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求微分方程
如何求解
微分方程
的通解?
答:
微分方程
的特解求法如下:f(x)的形式是e^(λx)*P(x)型,(注:P(x)是关于x的多项式,且λ经常为0)则y*=x^k*Q(x)*e^(λx) (注:Q(x)是和P(x)同样形式的多项式,例如P(x)是x²+2x,则设Q(x)为ax²+bx+c,abc都是待定系数)1、若λ不是特征根 k=0 ...
求微分方程
的初值
答:
可以使用分离变量法,答案如图所示
怎么求这个
微分方程
的特解
答:
解:∵齐次
方程
y''-5y'+6y=0的特征方程是r²-5r+6=0,则r1=2,r2=3 ∴齐次方程y''-5y'+6y=0的通解是y=C1e^(2x)+C2e^(3x) (C1,C2是积分常数)∵设原方程的解为y=(Ax²+Bx)e^(2x)代入原方程,化简整理得-2Axe^(2x)+(2A-B)e^(2x)=xe^(2x)==>-2A=1,2A-...
什么是
微分方程
,形式是什么?
答:
17世纪就提出了弹性问题,这类问题导致悬链线方程、振动弦的方程等等。总之,力学、天文学、几何学等领域的许多问题都导致微分方程。在当代,甚至许多社会科学的问题亦导致微分方程,如人口发展模型、交通流模型……。因而微分方程的研究是与人类社会密切相关的。当初,数学家们把精力集中放在
求微分方程
的通解...
微分方程
求解
视频时间 05:47
如何
求微分方程
特解?
答:
微分方程
的特解求法如下:f(x)的形式是e^(λx)*P(x)型,(注:P(x)是关于x的多项式,且λ经常为0)则y*=x^k*Q(x)*e^(λx) (注:Q(x)是和P(x)同样形式的多项式,例如P(x)是x²+2x,则设Q(x)为ax²+bx+c,abc都是待定系数)1、若λ不是特征根 k=0 ...
怎么求一个
微分方程
的通解呢?
答:
求微分方程
通解的方法有很多种,如:特征线法,分离变量法及特殊函数法等等。而对于非齐次方程而言,任一个非齐次方程的特解加上一个齐次方程的通解,就可以得到非齐次方程的通解。每次都有一个任意常数,等式两边求不定积分:y'=x^2+C1,再对等式两边求不定积分:y=(x^3)/3+C1x+C2...
微分方程
求解
答:
若,式1变为(记为式2)称为一阶齐次线性方程。如果不恒为0,式1称为一阶非齐次线性方程,式2也称为对应于式1的齐次线性方程。式2是变量分离方程,它的通解为,这里C是任意常数。解法 一阶线性
微分方程
的求解一般采用常数变易法,通过常数变易法,可求出...
微分方程
的特解怎么求
答:
二次非齐次
微分方程
的一般解法 一般式是这样的ay''+by'+cy=f(x)第一步:求特征根 令ar²+br+c=0,解得r1和r2两个值,(这里可以是复数,例如(βi)²=-β²)第二步:通解 1、若r1≠r2,则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x)2、若r1=r2,则y=(C1+C2x)*e^(r1*x...
求微分方程
的通解
答:
求微分方程
(dy/dx)-(4/x)y=x√y 的通解;(x>0,y>0)解:方程两边同除以√y得:(1/√y)(dy/dx)-(4√y)/x=x...① 先求齐次方程 (1/√y)(dy/dx)-(4√y)/x=0的通解。分离变量得:dy/y=(4/x)dx;积分之得:lny=4lnx+lnc=ln(cx^4);故得齐次方程的通解为:y=cx...
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