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求极限是什么时候用泰勒公式
求x趋于a+ b/ a
的极限
,
用泰勒公式
怎么算?
答:
(abc)^(1/3)1、a^x~1+xIna 可用
泰勒公式
验证 ∴lim[(a^x+b^x+c^x)/3]^(1/x)=lim[1+x(Ina+Inb+Inc)/3]^(1/x)=lim[1+x(Inabc)/3]^[3/x(Inabc)]*[(Inabc)/3]=e^[(Inabc)/3]=(abc)^(1/3)2、令y=上式。则lny=(1/x)ln((ax+bx+cx)/3)lim(1/x...
常用
的
10个
泰勒公式
记忆口诀
是什么
?
答:
常用的只有六个具备口诀,具体如下:1、sinx=x-1/6x^3+o(x^3),这是泰勒公式的正弦展开公式,在
求极限
的
时候
可以把sinx
用泰勒公式
展开代替。2、arcsinx=x+1/6x^3+o(x^3),这是泰勒公式的反正弦展开公式,在求极限的时候可以把arcsinx用泰勒公式展开代替。3、tanx=x+1/3x^3+o(x^3),...
泰勒公式
适用于
什么
函数?
答:
所有的函数都能够泰勒展开,没有条件。
泰勒公式
是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。
如何
用泰勒公式求极限
?
答:
x->0 根据
泰勒公式
分子 e^(x^2) = 1 +x^2 +(1/2)x^4 +o(x^4)cosx = 1- (1/2)x^2 +(1/24)x^4 +o(x^2)e^(x^2)+2cosx -3 =[1 +x^2 +(1/2)x^4 +o(x^4)] +2[1- (1/2)x^2 +(1/24)x^4 +o(x^2)] -3 =(1/2+1/12)x^4 +o(x^4)=(...
用泰勒公式求极限
要展开到多少项
答:
用泰勒公式求极限
要展开到最低阶的项精确得到后最后的数值就可以。泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值,这个多项式称为泰勒多项式(Taylor polynomial)。泰勒公式还给出了余项即这个多项式和实际的函数值之间的偏差。泰勒公式得名于英国数学家布鲁克·泰勒。泰勒公式...
泰勒公式
可以用洛必塔法则吗?
答:
可以。加减项中如果每一项都是无穷小,各自用等价无穷小替换以后得到的结果不是0,则是可以替换的。
用泰勒公式求极限
就是基于这种思想。例如:求当x→0时,(tanx-sinx)/(x^3)的极限。用洛必塔法则容易求得这个
极限为
1/2。极限方法来源 历史上是柯西(Cauchy,A.-L.)首先较为明确地给出了极限的...
泰勒公式求极限
lim(x趋于正无穷)要有详细过程,?
答:
(x^3+3x^2)^(13)-(x^4-2x^3)^(14)=x[(1+3x)^(13)-(1-2x)^(14)] 1x→0 在0处
泰勒公式
有(1+x)^(1m)=1+xm+o(x)∴原式为x[(1+33x+o(1x))-(1-24x+o(1x))]=32+xo(1x)∴
极限为
32,2,
4)
求极限
,优先
使用泰勒公式
答:
回答:这是一个 0 × ∞ 型
的极限
,可以使用罗必塔法则: =lim (1-x) /cot(πx/2) =lim (-1) /{ -(π/2) * [csc(πx/2)]^2} =lim [sin(π/2)]^2 /(π/2) = 2/π
高数
求极限
。能
用泰勒公式
吗?
答:
同学你好,这个题可以
用泰勒公式
。不过它是0比0型,所以我建议你用洛必达法则,这样做更简单。
一个复杂
的求极限
,可以先用一步洛必达,再用一次
泰勒公式
做吗?
答:
你这个思路是可以的在图片里,我提供了两种方法,第一种方法就是一直使用乐必达法则,然后根据每一部得出的式子可以得出ABC的关系第二种方法就是像你所说,先用一次洛必达,然后
用泰勒
展开进行整理,也能得出ABC的关系
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