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求极限是什么时候用泰勒公式
x趋于无穷
的极限
如何
用泰勒
展开来求?
答:
泰勒公式
是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项式来逼近函数的方法。根据ln(1+x)=x-x^2/2 得出ln(1+1/x)=1/x-1/x^2/2 得出
极限
=x-[x-1/2]=1/2 N的相应性 一般来说,N随ε的变小而变大,因此常把N写作N(ε),以强调N对ε的变化而变化的依赖...
关于
泰勒公式求极限的
适用条件。
答:
第一步分拆就是错误的,你把 0/0 型化成了 ∞-∞。其关键在第二个 等号 后
的极限
:lim(x->0)ax^2/bx^4 = lim(x->0)a/bx^2 = ∞ 正确处理是从头就用 Taylor
公式
,显然 题目 是要展到4阶无穷小的:= lim(x->0)[1+(-x^2/2)+(-x^2/2)^2/2+o(x^4)]-1 +x/2*[x...
高数洛必达法则与
泰勒公式求极限
,其适用范围
是什么
呢?我只知道洛必达...
答:
罗比达适用于分式,前提是分式满足0/0或者*/无穷。事实上,任何一个式子都可以看成分式。关键看能不能转化成0/0或者*/无穷。
用泰勒公式
的话得是一些常见的函数,这样方便展开。因式中首选等价无穷小,加减中考虑用泰勒。罗比达只适合求导方便的情况,如果麻烦因放弃用罗比达 ...
如何
用泰勒公式求极限
?
答:
y=x^2*sinx y(100)=(sinx)(100)*x^2+C(100,1)*(sinx)(99)*(x^2)'+C(100,2)*(sinx)(98)*(x^2)''+0+...+0 =x^2*sin(x+50π)+200x*sin(x+99π/2)+4950sin(x+49π)=x^2*sinx-200x*cosx-4950sinx
泰勒公式
是否可以直接
运用
于
求极限
?
答:
利用泰勒公式求极限
,对于复杂因式,也可以用泰勒展开式化成多项式,这样一来就能很好地化简。方法虽多,但解题时往往需要多种方法综合使用,才能将复杂的表达式转换成简单的表达式,从而很容易地求极限。泰勒公式在求函数
极限时
有很高的效率,原因在于应用泰勒公式可以方便地求出函数的主项,如 sin x 和 ...
泰勒
展开式
答:
泰勒展开式有:1、sinx=x-1/6x^3+o(x^3),这是泰勒公式的正弦展开公式,在
求极限时
可以把sinx
用泰勒公式
展开代替。2、arcsinx=x+1/6x^3+o(x^3),这是泰勒公式的反正弦展开公式,在求极限时可以把arcsinx用泰勒公式展开代替。3、tanx=x+1/3x^3+o(x^3),这是泰勒公式的正切展开公式,...
泰勒公式求极限时
到底怎么用?它的公式
是什么
?
答:
我只需要看你这个正项级数的通项Un到底是1/n的几阶无穷小。若是1阶无穷小,那我马上就可以知道Un是发散的,因为调和级数是发散的.若是2阶无穷小、3阶无穷小、4阶无穷小…K阶无穷小,只要这个K大于1,我可以立即得出Un是收敛的,因为P级数中当P大于1
时
,它就是收敛的!
8个常用
泰勒公式
展开分别
是什么
?
答:
内容如下:1、sinx=x-1/6x^3+o(x^3),这是泰勒公式的正弦展开公式,在
求极限
的
时候
可以把sinx
用泰勒公式
展开代替。2、arcsinx=x+1/6x^3+o(x^3),这是泰勒公式的反正弦展开公式,在求极限的时候可以把arcsinx用泰勒公式展开代替。3、tanx=x+1/3x^3+o(x^3),这是泰勒公式的正切展开公式...
求极限
时
什么时候使用泰勒公式
什么时候使用等价无穷小,例如本题中的...
答:
和差不能随便使用等价代换。如果 是乘积可以使用。
求问,
求极限
,
用泰勒公式
有
什么
规律吗?怎么确定泰勒公式写到第几项呢...
答:
楼上网友的说法,仅仅在特殊情况下,才成立;在一般的情况下,并不成立。.一、分子、分母在抵消了低阶无穷小后,剩余下来的抵消不掉高阶无穷小,如果相同,那么楼上网友的说法才成立。.二、在一般情况下,分子、分母各自展开。分子展开无需考虑分母;分母展开也不必考虑分子展开。.展开到
什么
项合适?....
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