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求特征多项式如何展开
已知矩阵A, 求关于A的
特征多项式
,麻烦老师了
答:
特征值x
特征多项式
|xE-A|= x.0.-1 0.x-1.0 -1.0.,x r3+r1 x.0.-1 0.x-1.0 x-1,0,x-1 =(x-1)x.0.-1 0.x-1.0 1.0.1 c1-c3 =(x-1)x+1.0.-1 0.x-1.0 0.0.1 =(x+1)(x-1)^2=0 x=1.1.-1 ...
第二小问的第一步,那个
特征多项式
的结果是
怎么
推出来的?
答:
这个式子是将矩阵λE-A写出来 通过初等变换 先化为爪型行列式 再化为下三角行列式 对角线相乘,得到结果 比较麻烦,不如利用A的性质
求特征
值 过程如下:先求出特征值,再证明这个式子比较简单 过程如下:
[1 2 4 2 -2 2 4 2 1]3*3矩阵
求特征多项式
答:
|λI-A| = λ-1 -2 -4 -2 λ+2 -2 -4 -2 λ-1 = λ-1 -2 -λ-3 -2 λ+2 0 -4 -2 λ+3 = λ-1 -2 -λ-3 -2 λ+2 0 λ-5 -4 0 = (-λ-3)(8-(λ-5)(λ+2)) =(λ+3)((λ-5)(λ+2)-...
求矩阵的
特征
值有什么步骤?
答:
1、找到矩阵的
特征多项式
:特征多项式是一个关于未知数 x 的多项式,它的系数是矩阵的特征值。对于一个 n x n 矩阵,其特征多项式的形式为 f(x) = det(A - xI),其中 A 是给定的矩阵,I 是单位矩阵。2、找到特征多项式的根:要将特征多项式 f(x)
展开
并整理成最简形式,然后就找到它的根...
线性代数的题,如图所示。请问下图的
特征多项式
是
如何
进行行(列)变换为...
答:
–2 λ–4 –2 –1 –2 λ–1 再把第一列加到第三列等于 λ 0 0 –2 λ–4 –4 –1 –2 λ–2 按第一行
展开
得 |λE–A|=λ|(λ–4)(λ–2)–8|=λ^2(λ–6)
特征多项式怎么展开
的?
答:
言德
矩阵的
特征多项式
是什么?
答:
矩阵的
特征多项式
是:λE-A的行列式。λI-A称为A的特征矩阵;|λI-A|称为A的特征多项式;|λI-A|=0称为A的特征矩阵,而由些求出的全部根,即为A的全部特征值。对每一个求出特征值λ,求出齐次方程组(λI-A)x=o的基础解是&1,&2,&3...&s,则k1&1+k2&2+...ks&s即是A对应于...
...1,λ2,……,λn, p(x)为x的多项式,求 p(A)的
特征多项式
答:
设λ为n阶矩阵A的特征值, p(x)为x的多项式,则p(λ)为 p(A)的特征值,故:p(A)的特征值为p(λ1),p(λ2),……,p(λn)从而p(A)的
特征多项式
为:[λ-p(λ1)][λ-p(λ2)]……[λ-p(λn)]
matlab中
怎么求
矩阵
特征多项式
答:
使用matlab的符号计算功能即可。使用到的函数:eye生成单位矩阵det求矩阵行列式simplify符号量化简示例代码:symsxA=[120;22-2;0-23]%定义一个矩阵simplify(det(A-eye(3)*x))%求出并展示其
特征多项式
运行结果为:A=12022-20-23ans=-x^3+6*x^2-3*x-10 ...
特征
值问题
如何
解?
答:
具体如下:第一步:计算的
特征多项式
;第二步:求出特征方程的全部根,即为的全部特征值。特征值是线性代数中的一个重要概念,在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。相关信息:如将特征值的取值扩展到复数领域,则一个广义特征值有如下形式:喊消Aν=λBν。其中A和B为矩阵。其广义...
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