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求特征多项式如何展开
线性代数:如图,
求解
下列
特征多项式
,过程最好详细点,谢谢!
答:
3阶行列式,直接硬算就行了,用3阶行列式的
展开
公式:|λE-A| = λ(λ-4)(λ+3)+16+16-4(λ-4)-4(λ+3)-16λ = λ^3 - λ^2 - 36λ + 36 = λ^2 (λ-1) - 36 (λ-1)= (λ-1)(λ+6)(λ-6)所以3个
特征
值是:-6、1、6 ...
如何求
矩阵的特征值及其
特征多项式
?
答:
若特征值a的重数是k,则 n-r(A) <= k。设A为n阶矩阵,根据关系式Ax=λx,可写出(λE-A)x=0,继而写出
特征多项式
|λE-A|=0,可求出矩阵A有n个特征值(包括重特征值)。将求出的特征值λi代入原特征多项式,
求解
方程(λiE-A)x=0,所
求解
向量x就是对应的特征值λi的特征...
想知道那个,
特征多项式
化的详细过程
答:
按第一行
展开
|A-λE|=(2-λ)·|3-λ 2 | | 2 3-λ| =(2-λ)·[(3-λ)·(3-λ)-2·2]=(2-λ)·[(3-λ)²-2²] ·(3-λ+2)=(2-λ)·(3-λ+2)·(3-λ-2)=(2-λ)·(5-λ)·(1-λ)
求把
特征多项式
因式分解的方法?
答:
第一列加到第三列 然后第一行*(-1)加到第三行 这样第一列就只剩下 一个数字了你把它提出来 就是提代数余子式的办法 就 OK啦
矩阵的
特征多项式怎么
求?
答:
我告诉你吧。我最近发现了一个定理:n阶矩阵的
特征多项式
的n-i次方的系数为矩阵A的所有i阶主子式之和再乘以-1的i次方。我用M[i]表示A的所有i阶主子式之和。并规定M[0]=1;易知M[1]=tr(A);M[n]=|A|等;但这样算太麻烦我能通常是算特征值的你可以把|λE-A|的各行(或各列)加起来...
微分变换的
特征多项式如何
使用?
答:
微分变换是一种将微分方程转化为代数方程的方法,其核心思想是利用某种函数替换,把微分方程中的导数转化为新的变量的函数。
特征多项式
在微分变换中扮演着至关重要的角色,尤其是在
求解
线性常系数微分方程时。特征多项式的使用通常涉及以下几个步骤:建立特征方程:对于线性常系数微分方程,我们首先需要建立特征...
线性代数
特征多项式
的计算
答:
Cn-2是λ^n-2的系数,具体值和aij有关 C0=(-1)^n|A|,f(λ)=|λE-A|,把令λ=0时 就是f(0)=|0E-A|=|-A|=(-1)^n|A| 而
多项式
f(0)=C0,∴C0=(-1)^n|A|
关于
特征多项式
|λE-A| = λ^n - (a11 + a22 + … + ann)λ^(n-1...
答:
A的
特征多项式
f(λ) = |λE-A|。由行列式的定义可知它是一个关于λ的n次多项式,其λ^(n-1) 的系数为(-1)^(n-1)(a11+a22+……+ann)。另一方面 ,设A的n个特征值为λ1...λn,则:f(λ)= (λ-λ1)...(λ-λn),
展开
得λ^(n-1) 的系数为(-1)^(n-1)(λ1+...+λ...
三阶矩阵
怎样求特征多项式
答:
对于一个n阶矩阵A,只要算出了它的特征值λ1、λ2…λn,那么它的
特征多项式
就是 P(x)=(x-λ1)(x-λ2)…(x-λn)比如该题三个特征值为λ1=1,λ2=4,λ3=1,其特征多项式就是 P(x)=(x-1)^2*(x-4)=x^3-6x^2+9x-4 ...
如何求特征多项式
答:
矩阵A的
特征多项式
为|λE-A|.对于你的这道题,矩阵A的特征多项式为|λE-A|= | λ+1 -1 0 | | 4 λ-3 0 |=(λ-2)[(λ+1)(λ-3)+4]=(λ-2)(λ^2-2λ+1)=λ^3-4λ^2+5λ-2 | -1 0 λ-2| ...
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