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求由曲线yx2和直线yx2
求
曲线y
=
x
^
2与直线y
=2x所围平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积_百...
答:
解:
由x
²-2x=x(x-
2
)=0,得x₁=0,x₂=2;即直线与抛物线相交于O(0,0)和A(2,4).
曲线y
=x²
与直线y
=2x所围平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V=直线段OA绕x轴旋转形成的圆锥的体积-抛物线段OA绕x轴旋转所形成的侧面为抛物面的旋转体的体积 =(1/3)×...
由曲线y
=x^
2及直线y
=
x和
y=2x所围成的封闭图形的面积是( )
答:
首先求交点。分别令
x
^
2
=2x x^2=x 解得x=2或0 x=1或0 所以S=∫下0上1 (2x-x)dx+∫下1上2 (2x-x^2)dx =[(x^2)/2]下0上1+[x^2-(x^3)/3]下1上2 =7/6 选A
由曲线y
=
x2和直线
x=0,x=1,y=t2,t∈(0,1)所围成的图形的面积的最小值是...
答:
解:由题意及图象,
曲线y
=
x2和直线y
=t2交点坐标是(t,t2)故阴影部分的面积是∫0t(t2-x2)dx+∫t1(-t2+x2)dx=(t2x-13x3)|0t+(-t2x+13x3)|t1=43t3?t2+13令p=43t3?t2+13,则p′=4t2-2t=2t(2t-1),知p=43t3?t2+13在(0,1)先减后增,在t=12时取到最小值,...
由曲线y
=
x2和直线
x=0,x=1,以及y=0所围成的图形面积是__
答:
解:∵
曲线y
=
x2和直线
L:x=1的交点为A(1,1),∴曲线C:y=x2、直线L:x=1与x轴所围成的图形面积为S=∫10x2dx=13x3 |10=13.故答案为:13.
求由曲线y
=
x2与y
=2-x2所围成图形的面积为__
答:
∵曲线y=
x2和曲线y
=2-x2所的交点为(1,1)和(-1,1)∴曲线y=x2和曲线y=2-x2所围图形的面积为S=2∫10[(2?x2)?x2]=2∫10(2?2x2)=2(2x-23x3)|10=2[(2×1-23×13)-(2×0-23×03)]=83故答案为:83
求由曲线y
等于
x
的平方
与直线y
=1,x=
2
所围成的平面图形的面积
答:
您好,答案如图所示:很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后,请点击下面的“选为满意答案”
求由曲线y
=
X
^
2与直线y
=-
x
+2,x=0围成的平面图形面积
答:
y=
X
^
2与直线y
=-
x
+2的交点是(1,1)因此 ∫[0,2](2-y-√y)dy =[2y-1/2y^2-2/3y^(3/2)][0,2]=4-2-4√2/3
由曲线y
=2_
x2与直线y
=_x所围成的平面图形面积为
答:
:由
y
=
x2
y=x ,得A(1,1),又由 y=x2 y=2x ,得B(2,4)所求平面图形面积为:S= ∫ 1 0 (2x−x)dx+ ∫ 2 1 (2x−x2)dx= ∫ 1 0 xdx+ ∫ 2 1 (2x−x2)dx = (1 2 x2)| 1 0 + (x2−1 3 x3)| 2 1 = 7 6 .
求由曲线y
=x^
2与直线x
=-1,x=2及x轴所围成的平面图形的面积,
答:
∫(
x
+
2
-x?)dx=?x?+2x-1/3x?| =9/2 用梯形面积一减就行了,15/2-9/2=3
求由曲线y
=
x
^
2与y
=x+2,x=0,x=3所围成的平面图形面积
答:
解方程组 y=
x
^2 y=x+2 在x=0到x=3之间的解为x=2 y=x^
2与y
=x+2,x=0,x=3所围成的面积S S= ∫x^2dx+∫(x+2)dx 第一个积分限是0-2,第
二
个是2-3 结果=43/6
棣栭〉
<涓婁竴椤
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
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