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求由曲线yx2和直线yx2
求由抛物线y
^
2
=2x
与直线x
-y=4所围成的图形的面积
答:
如图,阴影部分即为所求面积 将函数换成以y为变量,积分比较方便 y^2=2x =>
x
=y^2/2 x-y=4 => x=y+4 将x=y^2/2代入x=y+4解得两
曲线
交点纵坐标分别为y1=-2,
y2
=4 ∴S=∫(y1,y2)[(y+4)-y^2/2]dy =(y1,y2)[y^2/2+4y-y^3/6]=[4^2/2+4*4-4^3/6]-...
求由曲线x
^
2
=2y
与直线y
=x+4所围成的平面图形的面积。
答:
联立方程式,解得X1=-2
X2
=4。图形如下 再使用定积分求面积为18,下图最后计算值错误
求由
双
曲线xy
=1
与直线y
=x,x=
2
所围城平面图形的面积及该平面围绕x轴旋转...
答:
因为双
曲线xy
=1
与直线y
=x得交点为(1,1)所以
求由曲线y
=x的平方+
2与直线x
=-1,x=2所围成的平面图形的面积。
答:
应该是
x
轴与上述
曲线
所围成平面图形的面积吧,若是,则:S=∫(x^
2
+2)dx丨(-1,2)=x^3/3+2x丨(-1,2)=(8/3+4)-(-1/3-2)=9。
(x^
2
)y的二重积分.D是由
直线y
=0,y=1和双
曲线x
^2-y^2=1所围成的区域
答:
如图:
求由曲线x
=2y-
y2
(y的平方)
和直线x
=0所围成的平面图形绕x轴旋转产生的立...
答:
抛物线与
y
轴交于(0,0),(0,2),顶点坐标 (1,1),
曲线
方程化为 y=1±√(1 -
x
),所求Vx=∫(0--1) π[1+√(1 - x)]²dx - ∫(0--1) π[1 - √(1 - x)]² dx =4π∫(0--1)√(1 - x) dx =8π/3 * [-(1 - x)^(3/2)] | (0--...
求由曲线y
=1-
x
²
与直线y
=2x-
2
围成的平面图形的面积S
答:
请
求由
双
曲线X2
/4-
Y2
=1的右支
和直线y
=0,y=2,x=0所围成的平面图形分别绕x...
答:
Vx=
2
π∫(0,2)
y
*xdy=2π∫(0,2)y[2√(1+y^2)]dy=2π∫(0,2)√(1+y^2)]d(1+y^2)=2π*[(2/3)√(1+y^2)^3](0,2)=(4π/3)[5√5-1)。Vy=π∫(0,2)
x
^2dy=π∫(0,2)[4(1+y^2)]dy=4π(y+y^3/3)(0,2)=4π(2+8/3)=56π/3。
由曲线xy
=1
与直线y
=
2
,x=3围成一平面图形求
答:
这个旋转体垂直与
X
轴的截面是一个圆环,外圆半径2,内圆半径1/x,圆环的面积是π(4-1/x^
2
),
曲线xy
=1
和直线y
=2的交点是(1/2,2),所以旋转体的体积是下面这个定积分,积分下限是1/2,上限是3。在数学中,函数f的图形(或图象)指的是所有有序对(x,f(x))组成的集合,具体而言,如果...
求由曲线xy
=
2与直线x
=1,x=2,y=0所围图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体...
答:
回答:用二重积分吧
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