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求由曲线yx2和直线yx2
求由曲线x
=1-2y^
2与直线y
=x所围城的平面图形的面积
答:
,且
y
=x在
抛物线x
=1-2y^2的上面;∴∫(-1,1/2)[y-(1-2y^2)]dy =∫(-1,1/2)(2y^
2
+y-1)dy =[(2y^3/3)+(y^2/2)-y]I(-1,1/2)=2[(1/2)^3/3]+[(1/2)^2/2]-1/2-[2(-1)^3/3]-(-1)^2/2+(-1)=-9/8 ∴所求两
曲线
围成的平面面积=9/8 ...
急急急!!!计算二重积分
xy
,其中D
由曲线y
^
2
=x
与直线x
+y=2所围的区域
答:
沿着
y
积分避免划分不同区间。
由曲线y
=
x
^
2
+2x
与直线y
=x围成的封闭图形的面积是
答:
由 y=
x2
+2
xy
=x ,可得 x=−1y=−1 或 x=0y=0 ∴
曲线y
=x2+2x
与直线y
=x所围成的封闭图形的面积为∫ 0−1 (x-2x-x^2)dx=1/6
求由曲线xy
=1
和直线y
=x,y=
2
所围成平面图形的面积
答:
y
=1/
x
y=x 求交点横坐标(1,1) (-1,-1)求定积分 定积分x(x从0到1)+定积分1/x(x从1到2)=1/2x^2|(从0到1)+lnx|(从1到2)=1/2+ln2 围成平面图形的面积 =1/2+ln2
求由曲线y
=
2
-
x
²,
直线y
=2x+2所围成的平面图形的面积。(用定积分方...
答:
首先求得两个
曲线
交点横坐标为-
2和
0,然后
求由曲线y
^
2
=2x
与直线y
=
x
-4所围成的平面图形面积?
答:
择y为积分变量时,沿
x
轴正方向看,在两条线组成的图形区域,直线y=x-4的x值大于y^2=2x,所以是用直线减抛物线.先求交点处的y值( y^2)/2=y+4 得y1=4,
y2
=-2 面积A=∫ (y+4-y^2/2) dy 求得A=6,7,
求由曲线y
^2=2x
与直线y
=x-4所围成的平面图形面积 选 择y为积分变量时,A...
设
由曲线Y
=x*
x直线
x=1 x=
2及Y
=0 围成平面图形D 1求D的面积S
2求
D绕X...
答:
D是个梯形,高从
x
=1 到 x=
2
, 底是从上底
Y
=1到Y=2, 面积S=(1+2)×1/2=3/2 V=圆台体积=大圆锥体积-小圆锥体积=1/3(pi×2^2×2-pi×1^2×1)=7/3pi
已知双
曲线x
⊃
2
;-
y
⊃2;/3=1,双曲线存在关于
直线
l:y=kx+4对称的两...
答:
设关于L对称的两个双
曲线
上的点为P(x1,y1),Q(
x2
,
y2
)则根据对称的定义,可知:线段PQ被
直线
L垂直平分 由PQ⊥L 可知kPQ=-1/kL=-1/k 因此可设直线PQ的方程为:y=(-1/k)*x+b 联立直线PQ与双曲线:3x^-y^=1的方程,消去y,可得到关于x的一元二次方程:(3k^-1)x^ +2bkx-(b^+...
由抛物线y
=
x
^
2
,y=2x^2(x>0)
及直线y
=1围成一平面图形,求
答:
绕y轴旋转,用y作自变量比较容易。立体在y处(0 < y < 1)为圆环,外径为曲线1上纵坐标为y时的点
与y
轴的距离,R = √y; 内径为
曲线2
上纵坐标为y时的点与y轴的距离, r = √(y/2)
求由曲线y
=1/
x与直线y
=
x及x
=
2
所围成的图形的面积。
答:
围成的平面图形的面积解法如下:知识点:定积分是积分的一种,是函数f(
x
)在区间[a,b]上的积分和的极限。定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值(曲边梯形的面积),而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式),其它一点关系都没...
棣栭〉
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