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泰勒级数展开公式
lnx+1的
泰勒展开式
是什么?
答:
然后,我们需要计算展开点处的函数值和各阶导数值。对于ln(x+1),我们有:f(0) = ln(0+1) = ln(1) = 0 f'(x) = 1/(x+1)f''(x) = -1/(x+1)^2 f'''(x) = 2/(x+1)^3 接下来,我们将这些值代入
泰勒展开式
的
公式
中,得到:ln(x+1) = f(0) + f'(0)(x-0)/...
麦克劳林级数
和
泰勒级数
的区别
答:
2、
泰勒级数
:英国数学家布鲁克·泰勒(Sir Brook Taylor)的名字来命名。三、计算过程不同 1、
麦克劳林级数
:设函数f(x)的麦克劳林级数的收敛半径R>0,当n→∞时,如果函数f(x)在任一固定点x处的n阶导数f(n)(x)有界,则函数f(x)在收敛区间(-R,R)内能
展开
成麦克劳林级数。2、泰勒级数:如果...
如何将一个二元函数展开成
泰勒级数
?
答:
令x=siny,则:√(1-x^2)=√[1-(siny)^2]=cosy,y=arcsinx,dx=cosydy。原式=∫[cosy/(siny+cosy)]dy =∫{cosy(cosy-siny)/[(cosy)^2-(siny)^2]}dy =∫[(cosy)^2/cos2y]dy-∫(sinycosy/cos2y)dy =(1/2)∫[(1+cos2y)/cos2y]dy...
泰勒公式
中的余项是什么?
答:
泰勒公式
的形式如下:f(x) = f(a) + f'(a)(x-a) + f''(a)(x-a)^2/2! + f'''(a)(x-a)^3/3! + ...其中,f(x)是要近似计算的函数,a是
泰勒展开
的中心点,f'(a)、f''(a)等表示函数在a点的导数。泰勒公式通过将无穷级数截取为有限项来近似计算函数在某一点的值。余项...
泰勒公式
高中数学应用
答:
求极限
泰勒公式
可以用来求函数的极限。例如,我们可以使用泰勒公式来求函数f(x)=1−x1在x=1处的极限。将f(x)在x=1处展开成
泰勒级数
,得到f(x)=1−x1=1+x+x2+⋯,将x=1代入,即可得到f(1)=limx→11−x1=2。求函数的值域 泰勒公式也可以用来求函数的值域。
谁能通俗的说一下
泰勒公式
拉格朗日余项
麦克劳林公式
的意思和...
答:
下面的公式就是f(x)在x0处的n阶
泰勒公式展开
。关于
麦克劳林公式
,是令泰勒公式中的所有x0=0,是泰勒公式的特殊形式。泰勒公式常用于极限求值,通常将函数f(x)展开成带有佩亚诺余项的泰勒公式。
泰勒公式
讲解
答:
2、
泰勒公式
的用法是:如果函数满足一定的条件,泰勒公式可以用函数在某一点的各阶导数值做系数构建一个多项式来近似表达这个函数。函数展开为
泰勒级数
的必要条件是:函数在
展开
点处具有各阶导数。3、泰勒公式对于x的取值范围是有一定限制的。在使用泰勒公式时,通常需要函数在展开点处具有各阶导数,并且...
关于
泰勒公式
的详细资料
答:
展开
全部 编辑本段公式定义
泰勒公式
(Taylor's formula) 泰勒中值定理:若函数f(x)在含有x的开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于(x-x。)
多项式
和一个余项的和: f(x)=f(x。)+f'(x。)(x-x。)+f''(x。)/2!*(x-x。)^2,+f'''(x。)/3!*(x-x。
sin³z如何展开为
泰勒级数
,sinz和cosz的
泰勒展开
已知
答:
如图所示:
泰勒展开式
的问题。
答:
=[1+1/2+1/3+...+1/n+1/(n+1)+...+1/2n]-[1+1/2+1/3+...+1/n]=[1+1/2+1/3+...+1/n+1/(n+1)+...+1/2n]-2*[1/2+1/4+1/6+...+1/2n]=1-1/2+1/3-1/4+1/5-...+1/(2n-1)-1/2n 所以原式就是 ln(1+x)的
泰勒级数展开
式在x=1点的取值...
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