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泰勒级数展开公式
将tanx
展开
成迈克劳林
级数
答:
/10854718875 + (443861162 x^19)/1856156927625 + ……这个因为tanX的倒数没有一定的表达式可以求得;所以只能利用(Tan[x]*Cos[x]=Sin[x])正弦和余弦的级数展开进行比较系数得到(了解一下就好),具体的做法就是学会使用数学软件,mathematics等,轻易可以得到各种一般式的
泰勒级数展开
式的!
tanx如何
级数展开
答:
tanx的
泰勒展开
:PS:文库里找来的
ex的
泰勒展开式
是什么?
答:
计算过程如下:∫e^xdx =xe^x-∫xe^xdx =xe^x-1/2∫e^xdx^2 =xe^x-1/2e^x+c =(x-1/2)e^x+c。e是一个常数,常数的微分为0,所以e的微分是0。ex的
泰勒展开式
为e^x在x=0自展开得 f(x)=e^x。e^x在x趋于正无穷的时候是发散的,它的泰勒展开式在n趋于正无穷的时候是收敛的...
如何用
泰勒级数
推导出三角函数以及ln对数函数的??我要这几个函数的大 ...
答:
泰勒展开
里面最重要的一个
公式
是1/(1-x)=1+x+x^2+x^3+...+x^n(|x|<1)这个公式可以用等比数列求和公式(当a1=1,公比q=x,|q|<1)求得 这个公式用泰勒直接法是对1/(1-x)按上述的直接法步骤一步步求出来,结果一样,过程这里不废话;上式里面把x换成-x 而ln方面,因为:...
如何用
泰勒级数展开
?
答:
1. 幂级数展开式:e^kxe^kx 可以展开为幂级数,具体展开式为:e^kx = 1 + kx + (kx)^2/2! + (kx)^3/3! + (kx)^4/4! + ...这是基于指数函数的
泰勒级数展开
式,其中 k 是常数。2. 幂级数展开式:sin kxsin kx 可以展开为幂级数,具体展开式为:sin kx = kx - (kx)^3/...
泰勒公式
的推导思路是什么?
答:
若函数f(x)在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数,且在开区间(a,b)上具有(n+1)阶导数,则对闭区间[a,b]上任意一点x,成立下式:其中,表示f(x)的n阶导数,等号后的多项式称为函数f(x)在x0处的
泰勒展开式
,剩余的Rn(x)是
泰勒公式
的余项,是(x-x0)n的高阶无穷小。
麦克劳林展开
式常用
公式
答:
麦克劳林展开
式常用
公式
:麦克劳林展开式是高等数学中一个重要的概念,它是指将一个函数在某一点附近展开成一个无穷级数。1、
泰勒展开式
:f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)x^2+\cdots+f^{(n)}(0)x^n+o_n(x)f(x)=f(0)+f′(0)x+f′′(0)x2+⋯+f(n)(...
泰勒公式展开
答:
因为
泰勒公式
是展开成幂级数形式的,所以次数都是后一项比前一项大一。而这里的展开后一项是0,所以这里写x^5和x^6都行。只要写前面的项次数的高阶无穷小就行,这是
泰勒展开
的皮亚诺余项形式。
反双曲函数的
泰勒
级
展开式
?
答:
反双曲函数的
泰勒级数展开
式可以表示为:反双曲正弦函数的泰勒级数展开式:arcsinh(x) = x + 1/6 * x^3 + 3/40 * x^5 + 5/112 * x^7 + ...反双曲余弦函数的泰勒级数展开式:arccosh(x) = ln(x + (x^2 - 1)^(1/2)) = ln(2x) + 1/2 * (1/2^2) * (x^2 - ...
反双曲函数的
泰勒级数
怎么求?
答:
反双曲函数的
泰勒级数展开
式可以表示为:反双曲正弦函数的泰勒级数展开式:arcsinh(x) = x + 1/6 * x^3 + 3/40 * x^5 + 5/112 * x^7 + ...反双曲余弦函数的泰勒级数展开式:arccosh(x) = ln(x + (x^2 - 1)^(1/2)) = ln(2x) + 1/2 * (1/2^2) * (x^2 - ...
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