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泰勒级数展开公式
反双曲函数的
泰勒级数
怎么求?
答:
反双曲函数的
泰勒级数展开
式可以表示为:反双曲正弦函数的泰勒级数展开式:arcsinh(x) = x + 1/6 * x^3 + 3/40 * x^5 + 5/112 * x^7 + ...反双曲余弦函数的泰勒级数展开式:arccosh(x) = ln(x + (x^2 - 1)^(1/2)) = ln(2x) + 1/2 * (1/2^2) * (x^2 - ...
双曲函数
泰勒公式
答:
泰勒级数
在幂
级数展开
中的作用:在
泰勒公式
中、取x0=0,得:这个级数称为
麦克劳林级数
。函数f (x)的麦克劳林级数是x的幂级数,那么这种展开是唯一的,且必然与f (x)的麦克劳林级数一致。注意︰如果f (x)的麦克劳林级数在点x0=0的某一临域内收敛,它不一定收敛于f(x)。因此,如果f(x)在x0=...
怎样求函数f(x)的
泰勒级数
?
答:
泰勒展开式
又叫幂
级数展开
法 f(x)=f(a)+f'(a)/1!*(x-a)+f''(a)/2!*(x-a)^2+...+f(n)(a)/n!*(x-a)^n 现在f(x)=1/(1-x)那么求导得到f'(x)= -1/(1-x)^2 *(-1)=1/(1-x)^2 f''(x)= -2/(1-x)^3 *(-1)=2/(1-x)^3 以此类推得到fn(x)=n...
泰勒公式
怎样求导?
答:
泰勒公式
还给出了这个
多项式
和实际的函数值之间的偏差。泰勒公式得名于英国数学家布鲁克·泰勒。在1712年的一封信里首次叙述了这个公式,尽管1671年詹姆斯·格雷高里已经发现了它的特例。拉格朗日在1797年之前,最先提出了带有余项的现在形式的泰勒定理。
用
泰勒公式
求极限是怎么确定求几阶?
答:
1、没有一定之规,根据具体题目确定;2、分子分母上,按
麦克劳林级数展开
后,一直取到第一个未被抵消的最低无穷小;无穷小 = infinitesimal3、若没有分子分母的不定式出现,而是其他幂次、指数之类的运算,只要取最低阶的无穷小;4、另一个判断方法是:如果分子上的最低阶无穷小是n阶,分母上也只...
关于
泰勒级数
和
麦克劳林级数
。
答:
解:分享一种解法,利用e^x的
泰勒展开式
求解【假设a>0,∵e^x=∑(x^n)/(n!)】。∵y=a^x=e^(xlna),∴其
麦克劳林级数
为y=∑(xlna)^n/(n!),n=0,1,2,……,∞。同理,y=a^x=(a²)a^(x-2)=(a²)e^[(x-2)lna],∴其在x=2处的
泰勒级数
为y=(a²...
ln(1+ x)的
泰勒展开公式
是什么?
答:
那么
泰勒展开式
可以表示为:f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+f''(a)(x-a)^2/2!+...+f^(n)(a)(x-a)^n/n!。其中,f'(x)表示函数f(x)的导数,f''(x)表示函数fn+1)/n。这个展开式在|x|<1的范围内是收敛的。幂级数,它可以展开为以x为变量的无限级数,其系数由函数的各阶导数...
在
泰勒公式
中,如何
展开
一个函数?
答:
泰勒公式
是数学中的一个重要工具,用于将一个在某点可导的函数
展开
成一个无穷
级数
。这个公式是以英国数学家布鲁克·泰勒(Brook Taylor)的名字命名的,他在1715年提出了这个公式。泰勒公式的基本思想是将一个函数在某一点的值表示为该点的值加上该点附近其他点的值得加权平均。权重由函数在该点的各阶...
f(x)的
泰勒级数
怎么求?
答:
要求一个函数 f(x) 的
泰勒级数展开
,按照以下步骤进行:1. 确定展开点:选择一个展开点 a,通常是对函数进行泰勒级数展开的某个特定点或者方便计算的点。2. 计算函数的导数:计算函数 f(x) 在展开点 a 处的各阶导数。找出这些导数的特征或者它们的值。3. 写出泰勒级数表达式:将函数 f(x) 的...
高等数学(九)
泰勒展开式
答:
欢迎来到高等数学的精彩篇章,今天我们将深入探讨九章内容——
泰勒展开式
,这一概念在数学分析中扮演着至关重要的角色,它是连接理论与实践的桥梁,让我们一起揭开其神秘面纱。一、
泰勒公式
的基石泰勒公式,由英国数学家泰勒所创立,它以函数在某一点的局部性质为基础,将复杂函数近似为一系列简单的多项式。
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