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特征向量的求法
怎么计算特征根
特征向量
答:
特征根:特征根法也可用于通过数列的递推公式(即差分方程,必须为线性)求通项公式,其本质与微分方程相同。称为二阶齐次线性差分方程: 加权的特征方程。
特征向量
:A为n阶矩阵,若数λ和n维非0列向量x满足Ax=λx,那么数λ称为A的特征值,x称为A的对应于特征值λ的特征向量。式Ax=λx也可...
矩阵怎么
求特征
值和
特征向量
?
答:
把特征值代入特征方程,运用初等行变换法,将矩阵化到最简,然后可得到基础解系。求矩阵的全部特征值和
特征向量的
方法如下: 第一步:计算的特征多项式; 第二步:求出特征方程的全部根,即为的全部特征值; 第三步:对于的每一个特征值,求出齐次线性方程组:的一个基础解系,则可求出属于...
矩阵有特征值,那矩阵的
特征向量
怎么求?
答:
证明: 设λ是A的特征值则 λ^2-1 是 A^2-E=0 的特征值 (定理)而零矩阵的特征值只能是0所以 λ^2-1=0所以 λ=1 或 -1。定义 设A是n阶方阵,如果数λ和n维非零列向量x使关系式 AX=λX (1)成立,那么这样的数λ称为矩阵A特征值,非零向量x称为A的对应于特征值λ的
特征向量
.(...
已知特征值求
特征向量
怎么求?
答:
矩阵A乘以x表示,对向量x进行一次转换(旋转或拉伸)(是一种线性转换),而该转换的效果为常数c乘以向量x(即只进行拉伸)。通常
求特征
值和
特征向量
即为求出该矩阵能使哪些向量(当然是特征向量)只发生拉伸,使其发生拉伸的程度如何(特征值大小)。这样做的意义在于看清一个矩阵在那些方面能产生最大...
矩阵的
特征向量
怎么求
答:
矩阵的
特征向量
怎么求如下:从定义出发,Ax=cx,A为矩阵,c为特征值,x为特征向量。矩阵的特征向量是矩阵理论上的重要概念之一,它有着广泛的应用,数学上,线性变换的特征向量是一个非简并的向量,其方向在该变换下不变,该向量在此变换下缩放的比例称为其特征值。矩阵 矩阵,数学术语。在数学中,...
求
特征向量
答:
解法:因为已知P-1AP=B,而P-1(A+2E)P=(P-1A+2P-1)P=P-1AP+2P-1P=B+2E,因此A+2E的
特征向量
与A的特征向量完全相同。
向量的特征
值和
特征向量
怎么求
答:
求特征
值和
特征向量
都是最基本的办法 只能在列出行列式|A-λE|=0 得到λ的多项式 解出特征值之后,再代入齐次方程A-λE=0,得到各个解向量 那就是特征向量
线性代数怎么求
特征向量
答:
线性代数书本上也有明确的解法 首先要得到方阵的特征值 即|A-λE|=0,解得特征值λ 再代入各个特征值A-λE 初等行变换为最简型之后,得到解向量即为
特征向量
怎样求矩阵的全部特征值和全部
特征向量
?
答:
对于特征值λ和
特征向量
a,得到Aa=aλ 于是把每个特征值和特征向量写在一起 注意对于实对称矩阵不同特征值的特征向量一定正交 得到矩阵P,再求出其逆矩阵P^(-1)可以解得原矩阵A=PλP^(-1)设A为n阶矩阵,若存在常数λ及n维非零向量x,使得Ax=λx,则称λ是矩阵A的特征值,x是A属于特征值...
二阶矩阵的特征值和
特征向量的求法
是什么?
答:
使得Ax=mx成立,则称m是A的一个特征值。2、设A为n阶矩阵,根据关系式Ax=λx,可写出(λE-A)x=0,继而写出特征多项式|λE-A|=0,可求出矩阵A有n个特征值(包括重特征值)。将求出的特征值λi代入原特征多项式,求解方程(λiE-A)x=0,所求解向量x就是对应的特征值λi的
特征向量
。
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