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特征多项式相等怎么求
特征多项式怎么
计算
答:
特征多项式的计算:首先把|λE-A|的各行(或各列)加起来,然后把相等的部分提出来(一次因式),再对剩下的部分分解因式,
然后用试根法分解因式即可
。特征多项式是矩阵的求解公式之一,矩阵(Matrix)是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,它最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵,这一概念由...
特征多项式怎么求
?
答:
1、把|λE-A|的各行(或各列)加起来,若相等,则把相等的部分提出来(一次因式)后,剩下的部分是二次多项式,肯定可以分解因式。2、把|λE-A|的某一行(或某一列)中不含λ的两个元素之一化为零,往往会出现公因子,提出来,剩下的又是一二次多项式。
3、试根法分解因式
。
矩阵的
特征多项式怎么求
答:
特征矩阵如上,求其行列式,即
特征多项式
。按第1列展开,得到2阶行列式,然后按对角线法则展开,得到:(λ-1)[(λ+1)λ-1]=(λ-1)(λ^2+λ-1)=(λ-1)[(λ^2+λ+1)-2]=(λ^3-1)-2(λ-1)=λ^3-2λ+1 对于求解线性递推数列,我们还经常使用生成函数法,而对于常系数线性递推...
如何
证明方阵A与AT有
相同
的
特征多项式
答:
证明方阵A与AT有
相同
的
特征多项式
若能证明 | A -λE |= |B-λE |,则矩阵 A和矩阵B有相同的特征值 证明方法如下:
设A,B都是实数域R上的n×n矩阵,证明:AB,BA的
特征多项式相等
_百度...
答:
E 0 -A E 与分块矩阵Q = λE B λA λE 可算得PQ = λE B 0 λE-AB 有λ^n·|λE-AB| = |λE|·|λE-AB| = |PQ| = |P|·|Q|.另一方面QP = λE-BA B 0 λE 有λ^n·|λE-BA| = |λE-BA|·|λE| = |QP| = |Q|·|P|.于是|λE-AB|...
高等代数关于
特征多项式
问题求解
答:
并规定M[0]=1;易知M[1]=tr(A);M[n]=|A|等;但这样算太麻烦我能通常是算
特征
值的你可以把|λE-A|的各行(或各列)加起来,若
相等
,则把相等的部分提出来(一次因式)后,剩下的部分是二次
多项式
,肯定可以分解因式。2、把|λE-A|的某一行(或某一列)中不含λ的两个元素之一化为...
关于
特征多项式
?
答:
|λE-A|=(λ-λ1)(λ-λ2)...(λ-λn),其中λ1...λn就叫
特征多项式
的特征值.把这个多项式|λE-A|=(λ-λ1)(λ-λ2)...(λ-λn),展开和你给的系数正好对应
相等
.例如,常数项为(-1)^n|A|,而|A|正是λ1λ2...λn,又例如n-1次项 - (a11 + a22 + … + ann),而...
关于“若N阶矩阵A与B相似,则A与B的
特征
值
多项式相同
”证明的疑问_百度...
答:
没有说矩阵
相等
!你可以看看
特征多项式
的定义:一个方阵X的特征多项式f(λ)就是|X-λE|。那么命题是完全正确的!您可能有些概念混淆了。首先行列式就是行列式,您在这里说的“行列式的展开”可能是种误解。(不过倒是有:行列式按一行或一列展开:这是行列式递推计算式)举个例子吧:有一个3阶方阵...
一道线性代数的证明问题
答:
这里有因为A与B相似,相似特征根相同 ,而行列式为所有特征值的乘积。相似才有
特征多项式相等
。如果题目没有A与B相似,只有A与B的行列式相等,则不能得出A与B
特征多项式相同
。例
如何
求解二次方程的
特征
根?
答:
二次方程的特征根是使得方程的系数矩阵与
特征多项式相等
的数。求解二次方程的特征根可以使用以下方法:1.直接法:将二次方程化为标准形式ax^2+bx+c=0,然后计算判别式Δ=b^2-4ac。根据Δ的值,可以确定方程的根的性质:-如果Δ>0,则方程有两个不相等的实根,分别为x1=(-b+√Δ)/2a和x2=(...
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