11问答网
所有问题
当前搜索:
矩阵的特征多项式例题
特征
值特征向量、相似
矩阵
、对角化与实对称矩阵——线性代数学习笔记...
答:
核心概念 特征值和特征向量是矩阵世界中的强大工具,它们描述了矩阵在特定变换下的行为。特征值,λ,是一个常数,满足 Av = λv 的向量 v 即为特征向量。它们的存在简化了复杂矩阵的处理,是矩阵理论中的重要组成部分。
例题
演示 让我们通过计算实例来深入理解。如何找到一个
矩阵的特征
值和对应的特征...
矩阵
有n个
特征
值的结论
答:
那剩下两个必定是0,是这样看出来的。判断相似
矩阵的
必要条件:设有n阶矩阵A和B,若A和B相似(A∽B),则有:1、A的特征值与B的特征值相同——λ(A)=λ(B),特别地,λ(A)=λ(Λ),Λ为A的对角矩阵。2、A
的特征多项式
与B的特征多项式相同——|λE-A|=|λE-B|。
求
矩阵的特征
值
答:
详细解释:1. 定义特征值:在矩阵运算中,若标量λ是矩阵A的特征值,则存在一个非零向量x,使得矩阵A与向量x的乘积等于λ倍的向量x,即Ax=λx。λ就是矩阵A的特征值。要找到这些特征值,需要求解
矩阵的特征多项式
。2. 计算特征多项式:特征多项式是通过矩阵的系数和λ构成的关于λ的多项式。对于n阶...
n阶行列式
的特征
值怎么求啊?
答:
称为方阵的特征方程.其左端是的次多项式,记作,称为方阵
的特征多项式
.===显然,的特征值就是特征方程的解.特征方程在复数范围内恒有解,其个数为方程的次数(重根按重数计算),因此,阶矩阵有个特征值.设阶
矩阵的特征
值为由多项式的根与系数之间的关系,不难证明(Ⅰ)(Ⅱ)若为的一个特征...
求
矩阵的特征
值的过程是什么样子的?
答:
一个矩阵求特征值步骤:找到
矩阵的特征多项式
、找到特征多项式的根、计算特征值的代数重数、计算特征值的几何重数。1、找到矩阵的特征多项式:特征多项式是一个关于未知数 x 的多项式,它的系数是矩阵的特征值。对于一个 n x n 矩阵,其特征多项式的形式为 f(x) = det(A - xI),其中 A 是给定的...
如果A和B都是n阶是对称
矩阵
,并且有相同
的特征多项式
,证明AB相似。_百度...
答:
由于A与B有相同
的特征多项式
,所以A与B有相同的特征根,不妨设λ1,λ2...λn为A与B的特征根,由于A与B均为实对称
矩阵
,则存在正交矩阵X和Y,使X^(-1)AX=【λ1 λ2···λn】(此为矩阵)=Y^(-1)BY于是YX^(-1)AXY(-1)=B,令T=XY(-1),所以T(-1)AT=B,即AB相似 ...
求
矩阵的特征
值有什么步骤?
答:
一个矩阵求特征值步骤:找到
矩阵的特征多项式
、找到特征多项式的根、计算特征值的代数重数、计算特征值的几何重数。1、找到矩阵的特征多项式:特征多项式是一个关于未知数 x 的多项式,它的系数是矩阵的特征值。对于一个 n x n 矩阵,其特征多项式的形式为 f(x) = det(A - xI),其中 A 是给定的...
matlab 根据
特征多项式
如何求
矩阵
答:
使用matlab的符号计算功能即可。使用到的函数:eye 生成单位
矩阵
det 求矩阵行列式 simplify 符号量化简 示例代码:syms x a=[1 2 0;2 2 -2;0 -2 3]%定义一个矩阵 simplify(det(a-eye(3)*x))%求出并展示其
特征多项式
运行结果为:a = 1 2 0 2 2 -2 0 -2 3 ans = - x^3 + ...
矩阵特征
值的问题
答:
Ax=ax => A^2 x= A(Ax)=A(ax)=a^2 x,...=>A^n x=a^n x,线性组合一下,就知道若A有
特征
值a,则任意的
矩阵多项式
f(A)有特征值f(a),(比如 A^n+A 有特征值a^n+a)。你那个题本身有问题,比如取一个很特殊的矩阵多项式f(A)=0*A,不管什么矩阵作用后都为零矩阵,但显然...
设a与b都是n阶方阵,且a与b相似,证明a与b
的特征多项式
相同
答:
因为
矩阵
A与矩阵B相似 所以存在n阶可逆矩阵P,使得P^(-1)AP=B 在Ax=λx两边同时左乘P^(-1)P(-1)Ax=P(-1)λx=λ[P(-1)x]P(-1)Ax=P(-1)APP^(-1)x=B[P^(-1)x]=λ[P(-1)x]所以矩阵B有特征值λ,特征值λ对应
的特征
向量为向量P(-1)x 特征值相同,
特征多项式
当然就相同...
棣栭〉
<涓婁竴椤
4
5
6
7
9
10
8
11
12
13
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜