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矩阵的特征多项式例题
如何求
矩阵特征
值与特征向量
答:
把特征值代入特征方程,运用初等行变换法,将矩阵化到最简,然后可得到基础解系。求
矩阵的
全部特征值和特征向量的方法如下:第一步:计算
的特征多项式
;第二步:求出特征方程的全部根,即为的全部特征值;第三步:对于的每一个特征值,求出齐次线性方程组:的一个基础解系,则可求出属于特征值的...
怎样求
矩阵的特征
值和特征向量?
答:
把特征值代入特征方程,运用初等行变换法,将矩阵化到最简,然后可得到基础解系。求
矩阵的
全部特征值和特征向量的方法如下:第一步:计算
的特征多项式
;第二步:求出特征方程的全部根,即为的全部特征值;第三步:对于的每一个特征值,求出齐次线性方程组:的一个基础解系,则可求出属于特征值的...
如何求
矩阵
A
的特征
值?
答:
λ-a11)(λ-a22)...(λ-ann),所以
特征多项式
的n-1次项系数是-(a11+a22+...+ann),而特征多项式=(λ-λ1)(λ-λ2)...(λ-λn),n-1次项系数是-(λ1+λ2+...+λn),所以a11+a22+...+ann=λ1+λ2+...+λn。由此可以证明特征值的和等于
矩阵
主对角线上元素之和。
n阶
矩阵
有几个
特征
值
答:
n阶矩阵有n个特征值(包括重根),而且对应特征向量有无数个。并且不同特征值对应的特征向量不会相等,亦即一个特征向量只能属于一个特征值.。求
矩阵的
全部特征值和特征向量的方法如下:第一步:计算
的特征多项式
;第二步:求出特征方程的全部根,即为的全部特征值;第三步:对于的每一个特征值,求...
线代中关于求
矩阵特征
值的简便方法 题目不难进来看看在线等
答:
可以看一个简单的例子 6 6 2 6 4 3 2 3 6 同样是整数对称
矩阵
, 不用算就知道特征值都是实的 但是
特征多项式
是x^3-16x^2+35x+70(不管你用什么巧妙的办法算, 反正特征多项式一定是这样), 这个多项式没有有理根, 也没
有什么
巧妙的解法来求解, 本质上只能用Cardano公式 你做
的习题
最多不过...
实
矩阵
A
的特征多项式
的根全为实的,证明存在正交矩阵T使T'AT成上三角矩...
答:
证明:设λ1,...,λs为A的所有不同的实
特征
根,且可知A与某一Jordan标准型
矩阵
J相似,即存在可逆实矩阵P使得P^(-1)AP=J,其中,J1 λi 1 J2 λi J= ... Ji=.
四阶
矩阵
怎么求
特征多项式
特征值,到这一步怎么求,求大神指点
答:
首先把第1列向后移动两次,行列式值不变,变为 s+1, s-1,0,0 0,0,s-1,s+1 0,0,s+1,s-1 s-1,s+1,0,0 第四行向前移动两行得到 s+1, s-1,0,0 s-1,s+1,0,0 0,0,s-1,s+1 0,0,s+1,s-1 矩阵变为两个2x2
矩阵的
准对角阵,行列式为[(s+1)^2 -(s-...
线性代数里
的特征多项式
是什么?求其概念。
答:
特征多项式
是线性代数中的一个重要概念,它是关于
矩阵的特征
值的多项式。详细解释如下:一、特征多项式的概念 特征多项式是矩阵的一个重要特性,它与矩阵的特征值密切相关。在线性代数中,对于一个给定的方阵,其特征多项式是一个关于λ的多项式,其变量为矩阵的特征值。特征多项式可以通过矩阵的特征方程来求...
怎么求
矩阵的特征多项式
系数
答:
求
矩阵
A
的特征多项式
的系数方法有:1.求矩阵A的特征多项式的系数是各级所有行列式之和.2.|λE-A|展开 或用韦达定理的推广即 求出|λE-A|=0的根 λ的i次方的系数是:所有任意i个不同的根乘积之和.(i属于[0,n],且为整数)
给了
矩阵
A
的特征多项式
,怎么求det(2A)?
答:
A
的特征多项式
为f(λ)=|λE-A| 令λ=0则f(0)=|-A|=(-1)^n*det(A)=>detA=(-1)^n*f(0)而det(2A)=2^n*det(A)=(-2)^n*f(0)总结起来就是,求出特征多项式在未知数为0时的值,而后在用这个值乘以(-2)的n次幂,其中n为
矩阵
A的阶数 ...
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