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线性代数中矩阵
线性代数
初等
矩阵
,初等矩阵的逆是单位矩阵吗如果不是,那应该是什么,3...
答:
它有三种:(1)交换
矩阵
中某两行(列)的位置;(2)用一个非零常数k乘以矩阵的某一行(列);(3)将矩阵的某一行(列)乘以常数k后加到另一行(列)上去。他们的逆矩阵:第(1)种初等矩阵的逆矩阵就是他们自己;第(2)种初等矩阵的逆矩阵就是将自身矩阵中的k改为1/k而得到的矩阵,...
线性代数中
什么叫diag
矩阵
?
答:
线性代数中
符号diag表示一个对角
矩阵
(即指除了主对角线外的元素均为零的方阵)。对角矩阵(diagonal matrix)是一个主对角线之外的元素皆为0的矩阵,常写为diag(a1,a2,...,an) 。diag函数在FreeMat、Matlab中该函数用于构造一个对角矩阵,不在对角线上元素全为0的方阵,或者以向量的形式返回一个...
如何在
线性代数中
求出正交
矩阵
?
答:
在
线性代数中
,正交
矩阵
是指其列向量组成的矩阵中的每个列向量互相正交,并且每个列向量的模长为1。因此,求解正交矩阵的方法如下:首先,选择一个线性无关的向量组成矩阵A,即A的列向量线性无关。这些列向量可以是随机的,也可以是基于特定问题的选择。对矩阵A进行QR分解,将A分解为正交矩阵Q和上三角...
线性代数
-可逆
矩阵
答:
p(a,e)=(b,p)这是分块
矩阵
的乘法。设a,b,p,e都是n阶方阵。(e是n阶单位矩阵)(a,e)是把e放在a的右边得到的一个n行2n列矩阵。作为分块矩阵,它是一行二列。p作为分块矩阵是一行一列,所以按分块矩阵乘法规则,[和通常矩阵乘法一致]:p(a,e)=(pa,pe),而pa=b,pe=p.,所以...
线性代数里
单位
矩阵
有哪些性质?比如单位矩阵E的n次方,E矩阵乘以一个矩 ...
答:
E^n=E E*A=A*E=A 若f(A)、g(A)均为
矩阵
A的多项式,则E、f(A)、g(A)乘法可交换。单位矩阵只与单位矩阵相似;若A可逆,则A^-1*A=E;
线性代数矩阵
的秩
答:
刚才解释有点问题,如果A为可逆
矩阵
,矩阵B左乘可逆矩阵A,实际上相当于对矩阵B作一次初等变换,而初等变换不改变矩阵的秩。所以r(AB)=r(B)
关于
线性代数矩阵
答:
2A 是
矩阵
的数乘, 是A的所有元素都乘2 而根据行列式的性质, 每行的公因子都可以提出 所以可以提出3个2, 故有 |2A|= 2^3|A| 一般情况是: A是n阶方阵, k是一个数, 则 |kA| = k^n|A| 满意请采纳
线性代数
各类
矩阵
性质归纳
答:
方阵就是行和列一样 逆
矩阵
等于伴随矩阵除以矩阵的行列式 矩阵相似就是A矩阵经过“一次或几次初等变换”得到B矩阵 A和B相似 伴随矩阵和
代数
余子式有关 矩阵转置就是行变成列 列变成行 还有矩阵有逆矩阵的条件是矩阵的行列式不等于0
线性代数矩阵
中|A|与A*是什么意思?
答:
是由A的元素的
代数
余子式按照交换行列标的顺序构成的同级
矩阵
。伴随矩阵的定义:某矩阵A各元素的代数余子式,组成一个新的矩阵后再进行一下转置,叫做A的伴随矩阵。某元素代数余子式就是去掉矩阵中某元素所在行和列元素后的形成矩阵的行列式,再乘上-1的(行数+列数)次方。
矩阵
的秩定义
答:
矩阵
的秩定义如下:一、矩阵的秩定义 矩阵的秩是矩阵中非零行的最大数目。在
线性代数中
,矩阵的秩是一种重要的性质,它可以帮助我们理解矩阵的结构、性质和在线性方程组中的应用。矩阵的秩可以通过多种方法来计算,例如高斯消元法、矩阵的行列式等。二、矩阵的秩的计算方法 1、高斯消元法:通过对矩阵...
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