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线性代数的问题
线性代数
问题
,求解
答:
解:由已知得 a0-a1+a2-a3=0 ① a0+a1+a2+a3=4 ② a0+2a1+4a2+8a3=3 ③ a0+3a1+9a2+27a3=16 ④ (②+①)÷2,得 a0+a2=2,故a2=2-a0 ⑤ (②-①)÷2,得 a1+a3=2,故a3=2-a1 ⑥ 把⑤,⑥代入③并整理,得 a0+2a1=7 ⑦ 把⑤,⑥代入④并整理,得 ...
线性代数
一个
问题
,麻烦说明解题过程
答:
在
线性代数
中定义的内积为<α,β>=α^Tβ(α,β为列向量时),正交即内积等于0 故α1^Tβ=0,α2^Tβ=0,α3^Tβ=0 即记A=(α1,α2,α3)^T 显然β为Ax=0的解 A= 1 -1 0 2 2 3 1 1 0 0 1 2 ~1 -1 0 2 0 5 0 -5 0 0 1 2 R(A)=3,取x4为自由...
线性代数
向量
问题
的
答:
a选项,第1、3个向量相加,减去第2、4个向量,等于0,因此
线性
相关 b选项,4个向量相加等于0,因此线性相关 c选项,线性系数写成矩阵,得到逆矩阵,因此线性无关 d选项,第1、3、4个向量相加,减去第2个向量,等于0,因此线性相关
线性代数问题
答:
解:极大无关组的定义 这部分向量本身
线性
无关,并且这个向量组中任意添加一个向量,所得的部分都线性相关。这个题中矩阵的秩为3也就是极大无关组向量的个数是3个 因此极大无关组有{β1,β2,β3},{β1,β2,β4},{β1,β3,β4}和{β2,β3,β4}.显然这4个向量是线性相关的...
线性代数问题
,下面这句话哪里错了
答:
还有可能是无解。判断方程组Ax=B的解时,当且仅当r(A)=r(A,B)<n(n是未知量个数)时,方程组有无穷多解。这里得出r(A)<n且r(A,B)<n是没
问题
的,但是r(A)=r(A,B)不能保证啊。r(A)≠r(A,B)时,方程组无解。所以正确的结论是:若
线性
方程组AX= B中,方程的个数小于未知量...
线性代数
行列式相关
问题
答:
答案:-9和18;望采纳!这个考察的是行列式定理的推论:行列式某一行(或列)的元素与另一行(或列)的对应元素的
代数
余子式的乘积之和等于零。所以题目中的式子就是第三列的元素与第二列的对应的代数余子式的乘积之和,所以答案是零。若是你没见过这推论,原来的定理是:行列式等于它的某一行(...
线性代数
中的基础解系
问题
!
答:
Ax=0的基础解系中只有一个向量,即该齐次线性方程组的解空间的维数=1 利用定理(解空间的维数=未知数的个数 - 齐次方程组系数矩阵A的秩 ),所以 rankA=n-维数=4-1=3 再利用A秩和A*秩之间的关系(见下行,任意一本
线性代数
教材中都应该有,或者在正文,或者作为习题出现)当rankA=3时,rankA*...
线性代数问题
答:
Ax =b r(A)=3 Ax=0的解空间只有1维,设b'为一个解,则Ax=b的解为kb'显然A((x2+x3)-2x1 )= 0,所以可以令 b'=x2+x3-2x1 = (-3, -2,-5, -6)T Ax=b的通解为kb' = k(3,2,5,6)T 非齐次方程的解为x1+kb'得解 ...
线性代数
二次型
问题
答:
答案是3,二次型的标准型为 f=y1²+y2²+y3²其中 y1=x1+x2 y2=x2-x3 y3=x3+x1 正的平方项有三个,所以,正惯性系数为3
求教一道关于
线性代数
基础解系的题目
答:
要求解基础解系,那什么是基础解系呢?向量组ξ1,ξ2,ξ3,...,ξt称为齐次方程组Ax=0的基础解系,1、ξ1,ξ2,ξ3,...,ξt是Ax=0的解;2、ξ1,ξ2,ξ3,...,ξt
线性
无关;3、Ax=0的任一解都可以由ξ1,ξ2,ξ3,...,ξt线性表出。本题试求t1,t2的值使得β...
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