线性代数证明题答:设a1,a2,...,ak是n维向量空间V中任意k个线性无关的向量,如果k<n,则必存在n维向量b,b不能用该向量组线性表出,否则该向量组是n维向量空间V的基,但k<n,这是不可能的,故b不能用该向量组线性表出,设b=a(k+1),向量组a1,a2,...,ak,a(k+1)一定线性无关,如果k+1<n,则重复上面过程又...
线性代数,线性相关性证明答:将a1,a2,...,a(n-1)正交化得到x1,x2,...,x(n-1)x1,x2,...,x(n-1),β1为一组线性无关的正交基,刚好是n 个,说明他们是n维空间的一组基 那么β2可由其表示 设β2=c1x1+c2x2+...+c(n-1)x(n-1)+cn β1 由于xi与β2正交,所以有 0=(xi,β2)=∑ci(xi,xk)+ ...
高等代数,线性代数,证明,迹,行列式。答:附:上述性质的证明 设A=(a_i,j)是n阶实对称阵,证明|A|<=a11*a22*……*ann (ij为下脚标)记X=diag{√a11,√a22,……,√ann},则B=X'AX是n阶实对称正定矩阵,B的对角线元素是1,tr(B)=n特征值均为正的。|B|= B的特征值之积 <= (B的特征值之和 /n)^n (三角不等...
【线性代数】证明恒等式,其中ai不等于0,i=1,2,。。。n答:回答:像这种题目我都回答了好几道了,该死的百度我复制自己的答案他们都给我屏蔽 我整理的这道题目比你这道难一点,你都看一下,对你总结这类题很有帮助 第二道 把第一行的(-1)倍分别往下面的2,3,4……n行上加得到爪型行列式 在分别把这个爪型的第(2,3,4……n)列的(a1/a2,a1/a3,...