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线性代数证明
数学
线性代数
一道非常简单的
证明
题
答:
两个
证明
都不对, 别扭死了 证明: 因为 r(B)=n, B^T 是sxn 矩阵 所以 B^TX=0 只有零解.由已知 AB=0, 所以 B^TA^T = 0 所以 A^T 的列向量都是 B^TX=0 的解 故 A^T 的列向量都是0向量 即有 A^T = 0 所以 A = 0....
线性代数证明
题
答:
(1)a是n 阶矩阵,秩为1,可知矩阵a经过初等变换可以换成除第一行(或第一列)外其余元素均为0的矩阵,也就是说a的每行元素可以由(b1,b2……bn)乘以一个系数表示,这些系数为a1,a2……an.所以可以写成(1)的形式(当然也可以看做由a1,a2……an为列向量,b1b2……bn为系数)(2)用...
线性代数 证明
简易
答:
(2)(a) B=4E (E为单位矩阵)(b) B=0 (c) B= 0 0 1 0 1 0 1 0 0 (d) B= 1 0 0 1 0 0 1 0 0 (3) 设 A=(aij),B=(bij) 是上三角矩阵 即有 aij = bij = 0 1<= j <i <=n 记 AB = (cij)则 cij = ai1b1j+ai2b2j+...+ainbnj 当 1<= j < i ...
线性代数证明
答:
由已知 , A^2=A 若A是非奇异矩阵 则 A = A^-1A^2 = A^-1A = In 命题得证.
线性代数
线性相关
证明
题
视频时间 22:23
线性代数证明
,在线等
答:
(I)a1,a2,...,ar能由向量组(II)β1,β2,...βs
线性
表出,得出向量组(I)的秩要小于等于(II),又因为r>s说明向量的(I)秩要≤s<r 所以(I)线性相关
再来两题
线性代数
的
证明
题!请高手们指教哟!
答:
第一题 设α、β两个向量是齐次方程x+y+z=0的解 那么α+β,kα依旧齐次方程的解 即向量的加法及数乘对向量空间封闭 所以V是向量空间 而(1,1,-2) 、(1,-1,0)为其子空间的基础解系,也就是V的一组基,那么基数dimV=2 第二题 向量组坐标的定义得 a=∑(i=1,n)kiai成立则有序数组...
线性代数证明
答:
∵A、B可逆 ∴A^(-1)=1/|A|*adjA B^(-1)=1/|B|*adjB ∵(AB)^(-1)=B^(-1)A^(-1)∴1/(|A||B|)adj(AB)=1/|B|*adjB1/|A|*adjA 从而 adj(AB)=adjBadjA
大学
线性代数证明
题,设A为n阶矩阵,且满足AAT=E,A的行列式小于零,证明...
答:
因为AAT=E,所以A为正交矩阵,且|A|<0,所以|A|=-1 |A+E| =|A+AA^T| = |A(E+A^T)| 这一步骤是怎么推倒的?
证明
假设A特征值为λ,则A^()-1=A^t,特征值相同:λ=1/λ λ^2=,λ=1.-1
线性代数 证明
题
答:
充分性:B的每一列(B1,B2,...Bs)都是齐次
线性
方程组Ax=0的解,则AB1=0,AB2=0,...ABs=0 则AB=A(B1,B2,...,Bs)=(AB1,AB2,...,ABs)=(0,...,0)=0 必要性:AB=0,则 AB=A(B1,B2,...,Bs)=(AB1,AB2,...,ABs)=(0,...,0)=0 因此AB1=0,AB2=0,...ABs=0 则B...
棣栭〉
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