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线性代数证明题500例pdf
线性代数
计算
证明题
实对称矩阵
答:
(1)因为A对称,所以A'=A,则 (A^2 + I)'=(A·A + I)'=A'·A' + I'=A·A + I 所以A^2 + I对称 (2)由于A实对称,所以它合同于一个对角矩阵,表示为 A = (P^-1)·C·P,其中P可逆 所以,A^2=(P^-1)·C·P · (P^-1)·C·P = (P^-1)·(C^2)·P =》...
一道关于
线性代数
的
证明题
答:
题目
中等式右边少一个(-1)^n系数 使用下列方法
证明
:
线性代数
的一道
证明题
答:
A²=E E-A^2=0 所以(E-A)(E+A)=0 所以有r(E-A)+R(E+A)<=n 又因为 r(E-A)+R(E+A)>=r(E-A+E+A)=r(2E)=n 所以r(E-A)+r(E+A)=n
线性代数
向量
证明题
求解
答:
先给出一个结论如图一,一个矩阵左乘一个逆矩阵不改变秩,然后用等价标准型如图二做。1 2 3
线性代数
第六题
证明题
怎么做谢谢啦
答:
反证:假设(a1+a2),(a2+a3),(a3+a1)
线性
相关,则存在非全为0的k1,k2,k3满足 k3*(a1+a2)+k1*(a2+a3)+k2*(a3+a1)=0 即(k1+k2)*a3+(k2+k3)*a1+(k1+k3)*a2=0---(1)由于k1,k2,k3不全为0,则k1+k2,k2+k3,k3+k1不全为0 则由(1)得a1,a2,a3现在相关,与假设矛盾...
求教
线性代数
的一道
证明题
答:
假设
线性
相关 k0η+k1(η-ξ1)+...kr(η-ξr)=0 ... ① (k0+k1+...kr)η-(k1ξ1+...krξr)=0 ... ② A乘以②式得(k0+k1+...kr)Aη-A(k1ξ1+...krξr)=0 (k0+k1+..+kr)b=0 k0+k1+..+kr=0 ......
老师你好,问两道
线性代数
的
证明题
。
答:
1、若A不可逆,则|A|=0,所以AA*=|A|E=0,因为A*可逆,两边右乘以A*的逆矩阵,所以A=0。由A=0得A*=0,与A*可逆矛盾,所以A可逆。2、设A是m×n矩阵,第i行第j列元素是aij,则A'A的主对角线元素是(a1k)^2+(a2k)^2+...+(amk)^2,k=1,2,...,n。由A'A=0得(a1k)^2...
关于
线性代数
的一道
证明题
,要求用数学归纳法证明,如图!谢谢各位_百度...
答:
这个比较麻烦 构造一个辅助行列式 D 倒数第2行 插入 x1 到 xn 的 n-1 次幂 最后加入一列 1,y,y^2,...,y^n 则D是范德蒙行列式 结论你知 所求行列式 是 D 中元素 y^n-1 余子式 比较上结论中 y^n-1 的系数即得 Dn
求解一道
线性代数
的
证明题
,下图13题
答:
你好!可以使用行列式的性质如下图计算或
证明
。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
线性代数
。
证明题
7
答:
你好!可以利用已知条件把AP化成PC的形式求出矩阵B,过程如图。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
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