线性代数证明题答:设x=(x1,x2,……,xn),令f(x)=xTAx=a11x1^2+(a12+a21)x1x2+……+(a1n+an1)1xn+a22x2^2+ (a23+a32)x2x3+……+(an-1,n+an,n-1)xnx_n-1+annxn^2 取x1=1,xj=0,j≠1,则f(x)=a11=0.同理取i=2,3,……,n得到a22=a33=……=ann=0 又取xi=xj=1(i≠j),...
线性代数行列式(证明题)答:2, 3, 4行减去第一行得到 a^2, (a+1)^2, (a+2)^2, (a+3)^2 (b-a)(b+a), (b-a)(b+a+2), (b-a)(b+a+4), (b-a)(b+a+6)(c-a)(c+a), (c-a)(c+a+2), (c-a)(c+a+4), (c-a)(b+a+6)(d-a)(d+a), (d-a)(d+a+2), (d-a)(d+a...
大一线性代数证明题 急等答案 求好心人答:证明: (1)因为矩阵属于不同特征值的特征向量线性无关 所以分别属于特征值λ1,λ2,λ3,λ4 的特征向量a1,a2,a3,a4线性无关 故A有4个线性无关的特征向量.(2) 令 P=(a1,a2,a3,a4), 则P可逆 且 AP = A(a1,a2,a3,a4)= (Aa1,Aa2,Aa3,Aa4)= (λ1a1,λ2a2,λ3a3,λ4a4)= (...