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罗尔定理积分还原法
高等数学微
积分
,由
罗尔定理
得到的是至少有一个,那具体有几个怎么确认...
答:
3 求出 y' ,在给定区间解方程,解出几个根就是几个零点。y' = mx^(m-1)(1-x)^n - nx^m(1-x)^(n-1)= x^(m-1)(1-x)^(n-1) [ m-(m+n)x] = 0 在 (0, 1) 内只有 1 个根 x = m/(m+n)
高数高数高数!!!
罗尔定理
!
积分
中值定理!!!
答:
回答:so easy!先解读已知条件,有f(1)=cf(c) ( c属于0到1/2 ,闭区间)根据
积分
中值定理 设立目标函数T(x)=xf(x) 有1f(1)=cf(c),根据
罗尔定理
得证!
定
积分
求证~~高手来……
答:
F(b)=∫(0~b)f(t)dt+∫(0~b)1/f(t)dt>0 所以F(a)F(b)<0 根据零点存在定理可知,至少存在一点ξ∈(a,b),使得 F(ξ)=0 又因为F'(x)=f(x)+1/f(x)>0 所以F(x)在[a,b]内单调递增 所以F(x)=0在(a,b)内有且只有一个实根。【如果想利用反证法,可以利用
罗尔定理
】...
积分
的中值
定理
答:
积分
中值
定理
分为积分第一中值定理和积分第二中值定理,它们各包含两个公式。积分中值定理揭示了一种将积分化为函数值, 或者是将复杂函数的积分化为简单函数的积分的方法, 是数学分析的基本定理和重要手段, 在求极限、判定某些性质点、估计积分值等方面应用广泛。若函数 在闭区间 上连续,,则在...
考研数学
罗尔定理
,我想知道对Gx两边求不定
积分
的过程,怎么算的会算_百...
答:
没有过程 一步看出来的 这就是很常见的 两个函数相乘求导的结果,向e^x + xe^x ,1+lnx 这样的没有什么过程,这就像1/x
积分
是ln|x| ,你说你怎么写过程 你只能记住他
广义
积分
中值
定理
是什么?
答:
广义
积分
中值定理是反映函数与导数之间联系的重要定理,也是微积分学的理论基础,在许多方面它都有重要的作用,在进行一些公式推导与定理证明中都有很多应用。中值定理是由众多定理共同构建的,其中拉格朗日中值定理是核心,
罗尔定理
是其特殊情况,柯西定理是其推广。函数与其导数是两个不同的函数;而导数...
一道关于微
积分
的题目
答:
把题抄全好吗?你肯定漏重要条件了,这题罗尔中值定理根本无法解,而用
罗尔定理
后面的格拉朗日定理却可以证明你这题是一道错题。其实这题是有两个格拉朗日中值定理的,左右同除以(b-a),左边可以得到[f(b)-f(a)]/(b-a),这是f(x)的中值定理,右边可以得到(b^2-a^2)/(b-a),这是...
微
积分
,证明实根
答:
方法:用零点定理证明根存在,用
罗尔定理
证明根唯一。如下:设f(x)=xe^(x²)-1,则f(x)在[1/2,1]上连续,并且f(1/2)=【(e^(1/4))/2】-1=【(e^(1/4))-2】/2<0,f(1)=e-1>0,故由零点定理,至少存在§属于(1/2,1),使得f(§)=0。又因为f ' (x)=e^...
三大中值
定理
关系
答:
三大中值定理关系是:可以认为
罗尔定理
是拉格朗日中值定理的特例,拉格朗日中值定理又是柯西中值定理的特例.因为,在柯西中值定理中令g(x)=x,即得到拉格朗日中值定理;在拉格朗日中值定理中增加条件 F(a)=F(b),即得到罗尔定理。拉格朗日中值定理:中值定理是微
积分
学中的基本定理,由四部分组成。
中值
定理
构造辅助函数的方法
答:
中值定理构造辅助函数的方法参考如下:在现行人大版教材《微
积分
》中证明拉格朗日中值定理时,首先构造一个辅助函数,然后验证辅助函数满足
罗尔定理
的假设条件,最后利用罗尔定理的结论得出拉格朗日定理的证明。我认为关键是弄清楚如何构造这个辅助函数,一旦辅助函数构造出来了,剩下的只是一些验证演算了。下面主要...
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