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若m+n=1,求mn的最大值
设x
=m
和x
=n
是函数f(x)=lnx
+1
/2x^2-(a+2)x的两个极值点
,m
<n (1)求f...
答:
1、f'(x)=1/x+x-a-2=0 x²-(a+2)x+1=0 定义域为x>0,所以,该方程要有两个不等的正根 则:(a+2)²-4>0,得:a<-4或a>0 a+2>0,得:a>-2 1>0,得:a∈R 所以,a>0 且
m+n=
a+2
,mn=1
f(m)+f(n)=lnm+m²/2-(a+2)m+lnn+n²/...
m n
为正实数,且
1
/m+2/
n=
2
求mn的最
小值 求2
m+n
的最小值
答:
由基本不等式,得:1/m+2/n≥2√(1/m*2/n)2≥2√(2/mn)1≥√(2/mn)mn≥2 当且仅当1/m=2/n即n=2m时,m
=1,
n=2时,mn有最小值为2.由1/m+2/n=2变形得:2
m+n=
2mn≥4 所以
mn的最
小值为2,2m+n的最小值为4.注:‘√’表示二次根号.
...圆(x-6)^2+y^2=16上的点 .求三角形P
MN的
面积S
的最大值
.
答:
MN的
长=√5 即底边是√5 直线MN是2x-y+2=0 圆心(6,0)到MN距离是|6-0+2|/√5=8/√5 半径是4 所以圆上的点到直线距离
的最大值=
8/√5+4 即高最大=8/√5+4 所以最大面积=√5(8/√5+4)÷2=4+2√5
1/
n+1
/
m+
1/
mn=1
/20
,求m-n最大值
答:
如果 m 和 n 为正实数,那么,当 n 大于 20 且无限接近 20 时,1/
m+
1/(
mn
) 趋近 0,m 趋向正无穷。则:m-n 没有
最大值
。这其实是一个埃及分数问题。m 和 n 为正整数的条件下
,m-n
有最大值。同上述正实数的分析,取
n =
21,代入原方程,1/21 + 1/
m +
1/(21m)
= 1
/...
已知
mn
为正整数
+m
²+n²=2009+
求m+n
答:
另外:m² + n² = 2009 = 49×41 = 7²×41 = 7²×(16+25) = 7²×(4²+5²) = (7²×4²)+(7²×5²) = 28²+35²所以,m = 28, n = 35 或 m = 35, n = 28 那么:
m+n =
28+35 = ...
若m-n=
4,
mn
=-
1,求
(-2mn+
m+n
)-(3mn+5n-5m)-(m+4n-3mn)
的值
答:
已知
mn=
-
1,m-n=
4 则 (-2
mn+m+n
)-(3mn+5n-5m)-(m+4n-3mn)=-2mn+m+n-3mn-5n+5m-m-4n+3
mn =
-2mn+5m-8n =2+20-3n =22-3n 又n=-2+/-sqrt(3)所以,原式=28-3*sqrt(3)或28+3*sqrt(3)
...
mn+n
²=3,+设+P
=m
²+mn-n²
,求
p
的最大值
答:
m²+mn+n²+2
mn =
3+2mn 化简得:(
m+n
)² + 2mn = 3+2mn 再次化简得:(m+n)² = 3+mn 由此可得:P = m² + mn - n² = (m+n)² - 3 所以,P的表达式为 P = (m+n)² - 3。为了求P
的最大值,
我们需要找到使(m+n)&...
...n平方除以2n平方-2
nm
分之m平方-2
m+n
平方
=1,求
式子?
答:
+(2
mn
-n^2)/(n^2-m^2)=4n^2/(4n^2-n^2)+(4n^2-n^2)/(n^2-4n^2)=4/3-3/3 =1/3 这种叙述的式子,理解起来可能会有偏差的.,4,
若m
平方+
mn
分之m平方-n平方除以2n平方-2
nm
分之m平方-2m+n平方
=1,求
式子 m平方-n平方)分之m平方
+n
平方-m平方分之2mn-n平方
的值
...
如图已知实数
m,n
满足(
m=n
)2
=1,
(
m-n
)2=25
,求
m2+
mn+n
2
的值
答:
即m²+2
mn+n
²=1 m²-2mn+n²=25 相减 4mn=-24 mn=-6 m²+2mn+n²=1 两边减去mn m²+mn+n²=1-
mn =1
-(-6)=7
已知
m-n=
2,
mn=1,求
多项式(2mn+2
m+
3n)-(3mn+2n-2m)-(m+4
n+mn
)
的值
答:
(2mn+2
m+
3n)-(3mn+2n-2m)-(m+4
n+mn
)先去括号 =2mn+2m+3n-3mn-2n+2m-m-4n-mn 合并同类项 =-2mn+3m-3n =-2mn+3(
m-n
)把m-n=2
,mn=1
代入 =-2*1+3*2 =-2+6 =4
棣栭〉
<涓婁竴椤
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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