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计算对弧长的曲线积分∫xdx
关于
弧长的曲线积分计算
法,红线是怎么推导的
答:
弧
微分公式只要记住从勾股定理出发的基本公式,就可得到我们常见的公式,或者稍加推导得到参数坐标、极坐标系下的弧微分公式。你的提问中并没有给出图片,所以不知“红线”的具体公式是什么;个人猜测问的是极坐标系的弧微分公式,参考推导过程:
什么是
对弧长的积分
?
答:
DS是
对弧长的
积分。ds表示定积分一个比f少一横的符号右上方是实数A 右下方是实数B,后面接一个含自变量的表达式最后一竖线加ds表示对该表达式在(A,B)间积分,从公式上看用牛顿莱布尼茨公式反求导将X=A带入减去将X=B带入所得的值。
曲线积分
有很多种类,当积分路径为闭合曲线时,称为
环路积分
或围...
高数问题(
曲线积分
)
答:
1,沿x轴上0到1的积分,此时y=0,y'=0,积分=∫(1+y'^2)^(1/2)dx=
∫xdx
=1/2 (x积分下限0上限1),同理沿y轴的积分也等于1/2,而沿x+y=1的积分,把
积分曲线
代人得,积分=∫ds=根号2 (被积函数=1的
对弧长的曲线积分
等于该曲线长度),所以原积分=1/2+1/2+根号2=1+根号2...
如何
计算弧长的曲线积分
?
答:
,Mn 把L 分成 n个小弧段ΔLi的长度为ds,又Mi(x,y)是L上的任一点,作乘积f(x,y)i*ds,并求和即Σ f(x,y)i*ds,记λ=max(ds) ,若Σ f(x,y)i*ds的极限在当λ→0的时候存在,且极限值与L的分法及Mi在L的取法无关,则称极限值为f(x,y)在L上
对弧长的曲线积分
,记为:∫f(...
微
积分
求
弧长
答:
解:∵y=x^2,则y'=2x,√(1+y'²)=√(1+4x²)∴根据
弧长
公式,得 所求弧长s=∫(0,1)√(1+y'²)dx =∫(0,1)√(1+4x²)dx ∵设x=1/2tanθ,则dx=1/2sec²θdθ 当x=1时,θ=arctan2 ==>sinθ=2/√5 当x=0时,θ=0 ∴所求弧长s=...
两道高数
对弧长的曲线积分
,求过程
答:
第一题,分四条线来积分,x=0,y=0 两条线
的积分
肯定都是0,然后另外两条线,x的值和y的值分别是定值,所以其实就是单积x和单积y,得16+8=24 第二题一样,扇形三条边分别来积。扇形的弧因为是圆弧,所以x^2+y^2的值恒定等于a^2, 所以不用积分直接等于e^a*(
弧长
)=e^a*pi/4*a。
曲线积分
公式是什么?
答:
积分公式:曲线积分分为:(1)
对弧长的曲线积分
(第一类曲线积分)(2)对坐标轴的曲线积分(第二类曲线积分)两种曲线积分的区别主要在于积分元素的差别;对弧长的曲线积分的积分元素是弧长元素ds;例如:对L
的曲线积分∫
f(x,y)*ds 。对坐标轴的曲线积分的积分元素是坐标元素dx或dy,例如:对L’...
曲线积分
公式是什么?
答:
积分公式:曲线积分分为:(1)
对弧长的曲线积分
(第一类曲线积分)(2)对坐标轴的曲线积分(第二类曲线积分)两种曲线积分的区别主要在于积分元素的差别;对弧长的曲线积分的积分元素是弧长元素ds;例如:对L
的曲线积分∫
f(x,y)*ds 。对坐标轴的曲线积分的积分元素是坐标元素dx或dy,例如:对L’...
弧长
怎么
计算
?
答:
定积分弧长的
计算
公式:弧长s=∫根号下[1+y'(x)²]dx(x的积分下限a,上限b)。弧长公式中下限为a,上限为b,ab为曲线的端点对应的x的值。弧长意思为曲线的长度。定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。曲线积分分为:
对弧长的曲线积分
和对坐标轴的曲线积分。两种...
定
积分弧长
怎么
计算
?
答:
定积分弧长的
计算
公式:弧长s=∫根号下[1+y'(x)²]dx(x的积分下限a,上限b)。弧长公式中下限为a,上限为b,ab为曲线的端点对应的x的值。弧长意思为曲线的长度。定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。曲线积分分为:
对弧长的曲线积分
和对坐标轴的曲线积分。两种...
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