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设三角形abc的内角abc
设三角形abc的内角ABC
所对的边分别为abc,bcosA=C,是什么三角形?
答:
由余弦公式:cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)可得:c/b=(b²+c²-a²)/(2bc)2c²=b²+c²-a²a²+c²=b²所以这个
三角形
是一个直角三角形。(B是直角)
设三角形ABC的内角
A、B、C的对应边分别是、a、b、c,且acosB=3,bsinA...
答:
a/sinA=b/sinB a sinB=b sinA=4 而a cosB=3 故a=√(4^2+3^2)=5 做CD⊥AB于D BD=a cosB=3,CD=b sin A=4 S=AB*CD/2=10 故AB=5,AD=AB-BD=2,AC=√(AD^2+CD^2)=2√5 L=AB+BC+AC=5+5+2√5=10+2√5 ...
设三角形ABc的内角
A、B、c所对边的长为a、b、c,且b=3,c=1,A=2B...
答:
(1)由
三角形
边角关系可知,a/sinA=b/sinB,即a/sin2B=3/sinB,可知a=6cosB;由余弦定理可知,cosB=(a^2+1-9)/(2*a)。联立上面两式,可得a=6*(a^2+1-9)/(2*a),并且a>0。解之可得a=2√3 (2)由a=2√3,可知cosB=√3/3,sinB=√6/3。则sinA=2sinBcosB=2√2/3 cosA=...
设三角形ABC的内角
的对边分别是
abc
若A+B=5C,b=1,c=2,则sinB=多少?_百度...
答:
根据
三角形的内角
和定理,我们知道A + B + C = 180度。已知 A + B = 5C,代入已知条件可得:5C + C = 180度,即 6C = 180度,解得 C = 30度。又已知 b = 1,c = 2,我们可以利用正弦定理来求解 sinB。根据正弦定理,我们有 sinB / b = sinC / c。代入已知条件,得到 sinB /...
高中数学三角函数问题
设三角形ABC的内角
A,B,C
答:
答案:1、 4 2、 0.75 (1)由射影定理 a cosB + b cosA = c 又 a cosB - b cosA=0.6c 解得 a cosB=0.8c b cosA=0.2c 又由正弦定理 a=2RsinA b=2RsinB c=2RsinC 得关系式:sinAcosB=0.8sinC sinBcosA=0.2sinC 于是 tanAcotB=4 (2)设tanB=x 则 tanA=4x (x...
设三角形abc的内角A B C
所对的边分别为a b c ,且cosB=五分之四,b...
答:
COSB=4/5 (是5分之4)所以 sinB=3/5 1、根据正弦定理得:a/sinA=b/sinB ,因:b=2,sinB=3/5 ,sinA=sin30°=1/2 所以:a=bsinA/sinB=5/3 2、S△
ABC
=acsinB/2=3 可得:ac=10,根据余弦定理得:b^2=a^2+c^2-2acCosB 即:4=a^2+c^2-16 得:a^2+c^2=20 (a+c)^2=...
设三角形ABC的内角
A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a c=6,b=2
答:
(1)∵a+c=6①,b=2,cosB= 7 9 ,∴由余弦定理得:b2=a2+c2-2accosB=(a+c)2-2ac- 14 9 ac=36- 32 9 ac=4,整理得:ac=9②,联立①②解得:a=c=3;(2)∵cosB= 7 9 ,B为
三角形的内角
,∴sinB= 1-(7 9 )2 = 4 2 9 ,∵b=2,a=3,sinB= 4 2 9...
设三角形ABC的内角
A、B、C的对边长分别为a、b、c ,COS(A-C)+COSB=...
答:
由b^2=ac 可得 a/b=b/c,又由正弦定理得 a/b=sinA/sinB、b/c=sinB/sinC,所以 sinA/sinB=sinB/sinC,故 sinAsinC=(sinB)^2 (1)由于 cosB=cos[180度-(A+C)]=-cos(A+C),故 cos(A-C)+cosB=3/2 即 cos(A-C)-cos(A+C)=3/2,展开后合并得 2sinAsinC=3/2,于是 ...
已知
三角形abc的内角abc
的对边为abc,且b+c/a=cosC+∫3sin C求A的...
答:
(b+c)/a=cosC+√3sin C 正弦定理代入:(sinB+sinC)/sinA=cosC+√3sin C sin(A+C)+sinC=sinA(cosC+√3sin C)sinAcosC+cosAsinC+sinC=sinAcosC+√3sinAsinC cosAsinC+sinC=√3sinAsinC sinC≠0,约去:cosA+1=√3sinA √3sinA-cosA=1 √3/2.sinA-1/2.cosA=1/2 sinAcosΠ/6-...
设三角形ABC的内角
A,B,C所对的边为a,b,c,且acosB-bcosA=b+c 1求A...
答:
sinAcosB-sinBcosA=sinB+sinAcosB+cosAsinB sinB+2cosAsinB=0 sinB(2cosA+1)=0 B为
三角形内角
,sinB>0,要等式成立,只有2cosA+1=0 cosA=-1/2 A=2π/3 2.由正弦定理得a/sinA=b/sinB=c/sinC bc/(sinBsinC)=(a/sinA)^2 bc=(a/sinA)^2(sinBsinC)S△
ABC
=(1/2)bcsinA =(1/2)...
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