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设三角形abc的内角abc
设三角形ABC的内角
A,B,C所对的边分别是a,b,c,
答:
解答:(3b-c)*cosA=a*cosC 利用正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC ∴ (3sinB-sinC)*cosA=sinAcosC ∴ 3sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC ∴ 3sinBcosA=sin(A+C)=sinB ∴ cosA=1/3 ∴ sinA=√(1-cos²A)=2√2/3 ∵ S=(1/2)bcsinA=√2 ∴ bc=3 ∴ 向量BA*向量AC =-向量AB...
设三角形abc的内角ABC
所对的边分别为abc,且acosB-bcosA=C,是什么三角...
答:
利用正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC 原式可化为sinAcosB-sinBcosA=sinC sinAcosB-sinBcosA=sin(A-B)=sinC sinC一定是正的,故A-B=C或 A-B+C=π(舍去)(因为A+B+C=π)所以A=B+C,A+B+C=π,2A=π,A=π/2
三角形ABC
是直角三角形 ...
设三角形ABC的内角
A,B,C所对的边分别为a,b,c,若(a+b-c)(a+b+c)=ab...
答:
(a+b-c)(a+b+c)=ab [(a+b)^2]-c^2=ab a^2+b^2+ab=c^2 a^2+b^2-c^2=-ab cosC =(a^2+b^2-c^2)/2ab =(-ab)/2ab =-1/2 角C是
三角形的内角
所以,角C=120度。
设三角形ABC的内角
A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acosC+二分之一c=b...
答:
acosC+c/2=b。而则cosC=(2b-c)/2a。而cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab。故可得:(a^2+b^2-c^2)/2ab=(2b-c)/2a。即:a^2+b^2-c^2=2b^2-bc。即a^2-b^2-c^2+bc=0则:a^2=b^2+c^2-bc=b^2+c^2-2bccos60°。根据余弦定理知:∠A=60°。
设三角形ABC的内角
A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acosC+0.5c=b。_百度...
答:
这种问题多用正弦定理 余弦定理结合 希望您采纳
设三角形ABC的内角
A,B,C的对边长分别为a,b,c设S为三角形的面积,满足...
答:
S=(1/2)*ac*sinB=(√3/4)*(a^2+c^2-b^2)因为根据余弦定理,cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac 所以(1/2)*acsinB=(√3/4)*2ac*cosB sinB=√3*cosB B=π/3 根据正弦定理,a/sinA=b/sinB=c/sinC 根据题意,a/sinx=√3/sin(π/3)=c/sin(x+π/3)a=2sinx,c=2sin(x+π...
设△
ABC的内角A B C
所对的边分别为a b c且acosC 1/2c=b
答:
设三角形的内角A B C
所对的边分别为
a b c
.且acosc 1/2c=b.(1)求角A的大小.(2)若a=1,求三角形周长范(1)因acosc 1/2c=b,则2RsinAcosC (1/2)×2RsinC=2RsinB=2Rsin(A C)=2RsinAcosC 2RcosAsinC因左右相等,则cosA=1/2,A=60° (2)周长L=a b c=1 b c=1 (...
设三角形ABC的内角A.B.C
.所对的边分别为a.b.c.已知a等于1,b
答:
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=1/4 1+4-c^2=(2*1*2)/4=1 c^2=4 c=2 cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc =(4+4-1)/2*2*2 =7/8 ∵A<180 ∴sinA>0 sinA=√(1-cos^2A)=√15/ 8 S△
ABC
=1/2*b*csinA =1/2*2*2*√15 /8 =√15 /4 ...
设△
ABC中的内角A.B.C
所对的边长分别为a.b.c,且cosB=4/5b=2. 求
三角
...
答:
=(4/5)sin²A+(3/5)sinAcosA 所以:4sin²A+3sinAcosA=3S/2 所以:2(1-cos2A)+(3/2)sin2A=3S/2 整理得:3sin2A-4cos2A=3S-4 所以:5[(3/5)sin2A-(4/5)cos2A]=3S-4 所以:5sin(2A-β)=3S-4<=5 所以:S<=3 所以:
三角形ABC的
面积最大值为3 ...
设三角形ABC的内角
A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a+c=b,b=2,cosB=9分...
答:
解答:(1)a+c=6 ① 利用余弦定理 则b²=a²+c²-2accosB 即 a²+c²-(14/9)ac=4 ② 则①²-② (2+14/9)ac=32 ∴ (32/9)ac=32 ∴ ac=9 ③ 解①③组成的方程组,则a=c=3 (2)cosB=7/9 ∴ sinB=√(1-cos²B)=√(1-...
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