11问答网
所有问题
当前搜索:
证明矩阵和的秩小于等于秩的和
线性代数中关于
矩阵秩的
问题,R(A,B)
与
R(AB)的区别,请举例说明!
答:
一、计算方法不同 1、R(AB):若A中至少有一个r阶子式不
等于
零,且在r<min(m,n)时,A中所有的r+1阶子式全为零,则A
的秩
为r。在m*n
矩阵
A中,任意决定k行和k列交叉点上的元素构成A的一个k阶子矩阵,此子矩阵的行列式,称为A的一个k阶子式。2、R(A,B):当r(A)<=n-2时,最高...
说线性相关的充要条件是它构成的
矩阵的秩小于
向量个数m 那么用考虑n...
答:
1.秩<=维(即行数)<=向量个数(即列数),所以考虑秩
和
列数就行了。
秩小于
列的个数即线性相关,等于即线性无关。2.因为维一定
小于等于
向量的个数,那么秩就一定小于向量个数,即线性相关,说的是n<n+1,则秩一定小于n+1,那么就必相关了 ...
向量组
的秩与矩阵秩的
关系是不是都是相等的
答:
相等。
矩阵的秩
就是它的行向量组(成或列向量组)的秩。以列向量组为例,因bai为,初等变换不du改变矩阵的秩。并且,向量组的zhi矩阵经初等变换后得到的向量组与原向量组有相同的线性关系,进而有相同的秩。故矩阵的秩与其列向量组的秩相同。并没有规定求矩阵的行秩(实际上你应该表达的是列秩)...
...B是n阶方阵,它们
秩的和小于
n,即r(A)+r(B)<n。
求证
:存在n阶非零
矩阵
...
答:
因为 r(A)+r(B)<n 所以 r(A)<n 所以齐次线性方程组 Ax=0 有非零解x 令 C=(x,0,...,0)则 C≠0, 且 AC=0 进而有 ACB=0
可逆矩阵A
的秩和
他逆
矩阵的秩
一样么,怎么
证明
答:
可逆矩阵A
的秩和
他逆矩阵的秩不一样。
证明
过程如下:A^(-1)=A*/|A| A的逆矩阵的秩和伴随矩阵的秩是相同的 原
矩阵和
伴随矩阵的秩关系 R(A)=N,R(A*)=N,R(A^(-1))=N R(A)=N-1,R(A*)=1,R(A^(-1))=1 R(A)〈N-1,R(A*)=0,R(A^(-1))=0 ...
系数
矩阵与
增广矩阵
的秩
如何判断
答:
方法:阶级
矩阵
,两行不为0的“行”,所以秩为2。矩阵,行
的秩等于
列的秩。纯粹只为矩阵求
秩的
话,也可以通过列变换把右边两列变为0。系数矩阵是矩阵中的众多类型之一,简单来说系数矩阵就是将方程组的系数组成矩阵来计算方程的解 。系数矩阵常常用来表示一些项目的数学关系,比如通过此类关系系数矩阵...
怎么
证明
分块对角
矩阵的秩
是每个分块
秩的和
?
答:
用概念
证明
即可 取系数C=(c1‘,c2’,...,cn‘)' ('表示转置)对这个系数
矩阵
也已经按照对角阵的尺寸进行分块 这样AC=0可以得到 A1c1 =0 A2c2=0 ...An=0 这样在A1,A2,...,An中分别取出他们极大线性无关组,并把非极大线性无关组部分的系数设为0,则显然 AC=0当且仅当极大线性无关组...
希望能给与
矩阵
特征值
与秩
之间的关系?
答:
令A or J的0特征值个数为p满足0 <= p <= n,对应的Jordan块个数为q满足0 <= q <= p <= n,那么矩阵A or J的秩为n - q。其中p叫做0特征值的代数重数,q叫做0特征值的几何重数。换句话说,矩阵A
的秩等于矩阵
的阶数减去0特征值的几何重数 as rank(A) = n - geomul(0)。还可以...
向量组
的秩与矩阵秩的
关系是不是都是相等的
答:
向量组的秩:指的是其最大线性无关组中的向量个数。
矩阵的秩
:指的是最大非零子式的阶数。虽然这两个定义不一样,但是将矩阵的行看作是行向量,这个行向量组的秩却和矩阵的秩一样。同样的,列向量组的秩却和矩阵的秩也一样。所以它们在这样的联系下可以看作是相等的。
齐次线性方程组的解的三种情况
与秩的
关系
答:
齐次线性方程组解的三种情况
与秩的
关系是:当齐次线性方程组有唯一零解时,其系数矩阵的
秩等于
未知数的个数;当齐次线性方程组有无穷多解或无解时,其系数
矩阵的秩小于
未知数的个数。具体说明如下:一、说明 ①当齐次线性方程组有唯一零解时,其系数矩阵的秩r(A)等于未知数的个数n,即r(A)=n。...
棣栭〉
<涓婁竴椤
5
6
7
8
10
11
12
9
13
14
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜