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谓词公式
离散数学-2-6_前束范式
答:
回答:第二章谓词逻辑2-6前束范式授课人:李朔Email:
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一、前束范式与命题逻辑类似,在谓词逻辑中也希望研究其
合式公式
,即
谓词公式
的规范形式,这就是前束范式。定义2-6.1设A为一个谓词公式,若A有形式:Q1x1Q2x2QkxkB,则称A为前束范式,其中Qi(1≤i≤k)为或,B为不含量词的谓词...
在有限个体域
谓词公式
消去量词得到的是命题公式吗?
答:
不是,
谓词公式
里含有个体常项/个体变项、谓词常项/谓词变项,而命题公式是特殊的谓词公式,该公式也叫做0元谓词常项(个体变项为零,并且是谓词常项)。即使消去量词,只要谓词公式含有变项,都不是命题,因为真值无法确定。
离散数学,
谓词
逻辑,为什么E(x)(P(y))不是
合式公式
?
答:
在离散数学和谓词逻辑中,
合式公式
(well-formed formula,简称WFF)指的是按照规定的语法规则构造而成,并且没有语法错误的逻辑表达式。表达式 E(x)(P(y))中,E(x) 是一个量化符号,P(y) 是一个原子谓词逻辑公式。这个表达式存在语法错误,因为量化符号 E(x) 通常需要与一个完整的逻辑公式连接...
谓词
演算的推演规则
答:
谓词演算也研究
谓词公式
的推演。谓词演算自然推演的一些规则为:①全称量词消去②全称量词引入③存在量词消去④存在量词引入这些规则中横线上是条件,横线下是结论,j(x)是含自由变元x的谓词公式,y是不在j(x)中出现的变元 ,c是特定的个体常元,j(y),j(c)是以y,c分别代替j(x)中所有自由...
x+3>5是复合命题吗
答:
x+3>5不是复合命题。"若x>3,则x+2>5"并不是一个命题,而是一个
谓词公式
.若记A表示谓词"大于3",B表示谓词"与2的和大与5"则原公式可译为Wff:"A(x)→B(x)".其中"→"表示"条件"联结词.当在论域中指派x一个值时,上述公式变为命题公式,从而成为一个命题。如若指定"x>3"为真,则...
在任意给定的解释下,
谓词公式
都是命题吗?
答:
一般情况下,一个
谓词公式
不是命题,只有当将谓词公式中的各种变元用指定的特殊的常元去代替,才能构成一个命题。
谓词
演算中函数返回逻辑真假那么函数是否可被视为谓词
答:
广义地讲,谓词也是函数的一种——命题函数。但在
谓词公式
的定义中,却将它与普通的函数进行了区分。谓词是从个体域的直积,到命题的真值集合{真,假}上的命题函数;而普通函数都被定义为是从个体域的直积到个体域上的。所以,像你所说的那种情况也有可能发生。那就是在【个体域包含了{真,假}...
数理逻辑(3)——
谓词
逻辑的基本概念
答:
在有限论域中,量词的表达更为直观,如"在论域中的每个x,都是教师"会转化为命题。而一阶谓词逻辑则限制了量词的作用范围,只允许作用于个体变元,这为我们构建简洁而强大的逻辑体系奠定了基础。
谓词公式
的解释涉及论域、变元和谓词的选择,理解其真假性是逻辑推理的基础。从普遍有效的公式,如"所有...
离散数学,求
谓词公式
的前束范式
答:
步骤分为几步:①先对不同辖域的同名变元进行换名 ②将量词前面的否定联结词移到量词后面(
谓词
前面) ③利用谓词等值式,将量词移到全式最前面,这里有一个技巧,就是在看的时候,某些在辖域中不受左边括号外的量词作用的
公式
可以看成是一个整体,你可以想象成用一个A来表示,就好套公式了。
离散数学里非算量词吗?
答:
其中,y是个体变元符号,c是个体常元符号,应用该规则的前提要求是:变元y不在推理的任何前提公式以及
谓词公式
B中自由出现,常元c不在推理的任何前提公式以及谓词公式 xA(x)及B中出现。我们看到,在这个称为“存在量词消去规则”的推理结果形式中反而出现了存在量词 ,使得规则的内容与符号形式不统一,导致学生理解上的...
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