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连续函数的导数存在
函数连续可导
一定
导数存在
吗?
答:
函数连续
并且可导并不意味着一定连续,导数存在。连续性和
可导性
是两个不同的性质。一个函数在某个点处连续意味着在该点处左右极限存在且相等,而可导性则要求在该点处
的导数存在
。
函数可导
性是
连续性的
一个更强的条件,因为可导性要求函数在某个点处的左右导数存在且相等。举个例子,考虑函数f(x) ...
导数存在
一定
导数连续
吗?
答:
1、
导数存在
:只要存在左导数或者右导数就叫导数存在。2、可导:左导数和右导数存在并且左导数和右导数相等才能叫可导。二、
函数连续性
不同 1、导数存在:导数存在的函数不一定连续。2、可导:
可导的函数
一定连续;
连续的函数
不一定可导,不连续的函数一定不可导。三、曲线形状不同 1、导数存在:曲线是不...
导数存在
和
导数连续
有什么区别??
答:
一、满足条件不同 1、
导数存在
:只要存在左导数或者右导数就叫导数存在。2、可导:左导数和右导数存在并且左导数和右导数相等才能叫可导。二、
函数连续性
不同 1、导数存在:导数存在的函数不一定连续。2、可导:
可导的函数
一定连续;
连续的函数
不一定可导,不连续的函数一定不可导。三、曲线形状不同 1、...
导数存在
和
导数连续
有什么区别??
答:
一、满足条件不同 1、
导数存在
:只要存在左导数或者右导数就叫导数存在。2、可导:左导数和右导数存在并且左导数和右导数相等才能叫可导。二、
函数连续性
不同 1、导数存在:导数存在的函数不一定连续。2、可导:
可导的函数
一定连续;
连续的函数
不一定可导,不连续的函数一定不可导。三、曲线形状不同 1、...
导数存在
和
导数连续
有什么区别??
答:
一、满足条件不同 1、
导数存在
:只要存在左导数或者右导数就叫导数存在。2、可导:左导数和右导数存在并且左导数和右导数相等才能叫可导。二、
函数连续性
不同 1、导数存在:导数存在的函数不一定连续。2、可导:
可导的函数
一定连续;
连续的函数
不一定可导,不连续的函数一定不可导。三、曲线形状不同 1、...
函数连续
一定
可导
吗?
答:
1、
导数存在
:只要存在左导数或者右导数就叫导数存在。2、可导:左导数和右导数存在并且左导数和右导数相等才能叫可导。二、
函数连续性
不同 1、导数存在:导数存在的函数不一定连续。2、可导:
可导的函数
一定连续;
连续的函数
不一定可导,不连续的函数一定不可导。三、曲线形状不同 1、导数存在:曲线是不...
函数连续导数
也连续吗
答:
不一定,原
函数连续
并不能推出导函数连续。还需要进一步求导才可判断。原函数连续,并且
导数存在
,导函数不一定连续。例如:原函数y=|x|连续 可是其导函数y'在x=0处没意义,即不连续。
函数连续
一定
可导
吗?
答:
连续的
函数不一定可导;
可导的
函数是连续的函数;越是高阶
可导函数
曲线越是光滑;存在处处连续但处处不可导的函数。左导数和右
导数存在
且“相等”,才是函数在该点可导的充要条件,不是左极限=右极限(左右极限都存在)。连续是
函数的
取值,可导是函数的变化率,当然可导是更高一个层次。导数也叫导函数...
连续函数的导数
一定连续吗?
答:
不一定连续。
连续函数的导数
不连续的例子:f(x)= x²sin(1/x) (x≠0)0 (x=0)f'(0)=lim(x→0)[f(x)-f(0)]/(x-0)=lim(x→0)[xsin(1/x)]=0 ∴f'(x)= 2xsin(1/x) -cos(1/x) (x≠0)=0 (x=0)f'(x)在x=0处不连续 连续函数的法则:定理一、在某点连续...
如何判断
函数的连续性
及
可导性
?
答:
2、判断左右导数是否相等:如果
函数
在x处的左导数等于右导数,且
导数存在
,则函数在x处可导。3、判断函数图像在x处是否有切线:如果函数在x处存在切线,则函数在x处可导。4、应用柯西-黎曼条件:如果函数满足柯西-黎曼条件,则函数在该点处可导。5、应用拉格朗日中值定理:如果函数在[a,b]内
连续
,在...
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