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连续函数的导数存在
如何判断
函数
可微?
答:
6.
函数的
解析表达式:函数可以用解析表达式表示,这使得对函数进行微分和求导更加方便。函数的解析性是函数可微的充分条件之一。7.曲线的平滑性:函数的图像在给定区间上没有锐角或尖点,而是平滑的曲线。平滑性是函数可微的重要特征之一。总结:以上是函数可微的一些充分条件和特征,包括
连续性
、
导数存在
、...
怎么判断
函数
可微呢?
答:
6.
函数的
解析表达式:函数可以用解析表达式表示,这使得对函数进行微分和求导更加方便。函数的解析性是函数可微的充分条件之一。7.曲线的平滑性:函数的图像在给定区间上没有锐角或尖点,而是平滑的曲线。平滑性是函数可微的重要特征之一。总结:以上是函数可微的一些充分条件和特征,包括
连续性
、
导数存在
、...
一元
函数
中
连续
,极限,
可导
的关系。
答:
一元函数中连续,极限,
可导
的关系 1.可导:在一点可导,必然在这一点附近一个小区间里连续,当然 在这点也有极限了。在一个区间上可导,那么在这个区间必然连续,也都有极限。2.连续:
连续函数
不一定可导,但是必有极限。3.极限;有极限不一定连续,也不一定可导,在某一点连续必须在这点极限
存在
,...
为什么定积分
存在的函数
一定
连续
,
可导
呢?
答:
一个函数,可以
存在
不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分。
连续函数
,一定存在定积分和不定积分;若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳跃、可去、无穷间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。
函数
在某点
连续
,但可能
导数
不
存在
,为什么?
答:
可导
的条件是什么你记得不?我还是说一下吧,一点的左
导数
和右导数都
存在
且相等,则这一点可导。那咋办勒?那不可导又该怎么证连续呢?上述楼层这一点就没有说,只告诉你可导就连续,没告诉你不可导也
连续的
情况。如果
函数
不可导,但是!!!看清楚了,划重点了,他的左导数和右导数都存在,哪怕左...
如何判断
函数
在某点是否
可导
和
连续
答:
x)在x=x0是可微的。形象地说就是光滑。3、连续是
可导
的必要不充分条件:要判断
函数
在一点是否连续,要用极限的方法,就是这点左极限和右极限是否相等,相等就是
连续的
。要判断是否可导,是可导必定连续,如果不是连续,就不可导,如果连续,求这点的左
导数
和右导数,相等就是可导,不相等不可导。
偏
导数存在
和偏
导数连续
的区别
答:
2、偏导
连续
是偏导存在的充分条件;而偏导存在是偏导连续的必要条件。3、上图是偏
导数存在
与偏导连续之间的关系。偏导连续是指求出的偏导以后的
函数
是连续的。制度须知 一元函数,一个y对应一个x,导数只有一个。二元函数,一个z对应一个x和一个y,那就有两个导数了,一个是z对x
的导数
,一个...
为什么
可导
一定
连续
呢,如果在该点左右
导数
相等,但
函数
在该点取值与...
答:
可导必
连续
,这是显然的。利用导数的极限定义就可以看出,如果可导。那么对应的极限
存在
。因为是分式型,且分母为无穷小量,那么分子必为无穷小量,也就是lim(x→x_0)f(x)-f(x_0)=0,所以lim(x→x_0)f(x)=f(x_0)。这就说明了其连续。关于
函数的导数
和连续有比较经典的四句话:1、连续...
函数
可微分的充要条件是什么?
答:
6.
函数的
解析表达式:函数可以用解析表达式表示,这使得对函数进行微分和求导更加方便。函数的解析性是函数可微的充分条件之一。7.曲线的平滑性:函数的图像在给定区间上没有锐角或尖点,而是平滑的曲线。平滑性是函数可微的重要特征之一。总结:以上是函数可微的一些充分条件和特征,包括
连续性
、
导数存在
、...
偏
导数存在
且
连续
是可微的什么条件
答:
充分不必要条件,即:偏
导数存在
且
连续
则函数可微,函数可微推不出偏导数存在且连续。1、若二元函数f在其定义域内某点可微,则二元函数f在该点偏导数存在,反过来则不一定成立。2、若二元
函数函数
f在其定义域内的某点可微,则二元函数f在该点连续,反过来则不一定成立。3、二元函数f在其定义域内某点...
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