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连续的周期函数的原函数为周期函数
导
函数是周期函数
原函数是
不是周期函数?
答:
不是,比如导
函数为
sinx+2
是周期函数
.但因为sinx+2>0因此
原函数
-cosx+2x一直是增函数,当然就不是周期函数
若fx是可导
的周期函数
那么其
原函数
是否
是周期函数
答:
不一定。最简单的例子,f(x)=1
是周期函数
,其
原函数为
x,不是周期函数。
y=tanx+sinx
是周期函数
吗?
求
其周期?并且
有
过程?
答:
f(x+2*Pi)=tan(x+2*Pi)+sin(x+2*Pi)=tanx+sinx =f(x)所以f(x)
是周期函数
,2Pi是其周期
数学积分问题……小弟谢了………
答:
不是!考虑对于被积
函数为周期函数
时,任何积分区间长度为一个周期的定积分的积分值都相等。若将积分上限分别设定为被积
函数的周期
T的整数倍,则得到一系列积分上限函数,(就是说,若在被积函数的定义域内任取一固定的点x。作为积分下限,以x为积分上限,且x-x。=T;则随着积分区间分别变动为[x。
周期函数
一定
是连续函数
嘛
答:
不一定。考虑这个函数:y=f(x),当n<=x<n+1时(n为整数),f(x)=x-n;显然f(x)=f(x+1),
是周期
为1的函数,但在整数点上都不连续。而函数:y=sin(x),周期为2π的函数,也是
连续函数
。所以
周期函数
可能是连续函数,也可能是不
连续的函数
。上面的f(x)虽不连续,但那些整数点都是可...
关于
原函数是周期函数
,那么它的导数也是周期函数
答:
当然是对x求导。[f(x+T)]'=f'(x+T)·(x+T)'=f'(x+T),这是一个复合
函数
求导。
...是
连续
可导的,且周期为T,那么它的导数
是周期函数
吗...
答:
原函数连续
可导,周期为T那么导函数也
是周期
为T的函数
原函数
以T为周期,导函数也以T
为周期的
证明,哪位老铁能写一下?_百度知...
答:
解,设此
函数为
f(x),
周期
为T 则有f(x)=f(x+T)由导数定义可知,f'(x)=limΔx→0 ((f(x+Δx)-f(x))/Δx)=lim((f(x+T+Δx)-f(x+T))/Δx)=f'(x+T)所以有f'(x)=f'(x+T)
积分证明,――已知f(x)
是连续周期函数
,周期为T,证明(1)题。我不知道怎...
答:
这里注意phi(a)是a的函数。表示从a到a+T的积分。这个函数自然会想到函数值是与a有关的。但是当它对a求导后,发现对a的导数处处等于0.一个
函数的
导数若处处为0,说明它与自变量没有关系,即随便什么a,它
的函数
值都是一样的。才有了等于a=0时的函数值,即总是等于
周期函数
在一个周期上的积分...
周期函数的
定积分的一个性质实在不明白
答:
首先这个结论是可证出来的:设g(x)=∫[0→x] f(t) dt 若g(x)是以T
为周期的函数
,则g(x)=g(x+T)得:∫[0→x] f(t) dt=∫[0→x+T] f(t) dt 注意右边=∫[0→x] f(t) dt + ∫[x→x+T] f(t) dt 由(1)得:∫[x→x+T] f(t) dt = ∫[0→T] f(t) dt...
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