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验证下列函数都是所给微分方程的解
验证下列函数
是否
是所给微分方程的解
,若是指出是特解还是通解(C为任意...
答:
经过我的苦心钻研,终于做出了这题……x²-xy+y²=C 两边求导,得 2x-y-xy'+2yy'=0 解出y'=(y-2x)/(2y-x)代入原方程,得 (x-2y)(y-2x)/(2y-x)=2x-y 所以这是原
方程的
通解
验证
y1=e^(x²)及y2=xe^(x²)
都是微分方程
y''-4xy'+(4x²-2...
答:
于是:y″-4xy′+(4x²-2)y=(4x³+6x)e^x²-4ⅹ(1+2x²)e^x²+(4x²-2)·xe^x²=(4x³+6x-4x-8x³+4x³-2ⅹ)e^x²=0·e^x²=0,得到:y=xe^x²是
方程的解
。
微分方程
指含有未知
函数及其
导数的关系式...
验证下列函数
是否为
所给方程的解
答:
把y=5x²代入所给微分方程,看其左右是否相等即可。解:有:左=xy'=x(5x²)'=x(10x)=10x²≠右 所以:y=5x²不
是所给微分方程的解
。
验证函数
是否
是所给微分方程的解
:x^2dy-sinydx=0,y=cosx+C
答:
把y=5x2代入所给微分方程,看其左右是否相等即可。解:有:左=xy'=x(5x2)'=x(10x)=10x2≠右所以:y=5x2不
是所给微分方程的解
。
验证函数
是否
是所给微分方程的解
:x^2dy-sinydx=0,y=cosx+C
答:
把y=5x2代入所给微分方程,看其左右是否相等即可。解:有:左=xy'=x(5x2)'=x(10x)=10x2≠右所以:y=5x2不
是所给微分方程的解
。
怎么判
函数是微分方程的解
答:
代入
验证
,可见不是 y=x^2才是,你输错了!此时y'=2x xy'=2x^2 2y=2x^2
验证函数
y=(c1+c2*x)e^2x
是微分方程
y"-4y'+4y=0的通解,并求次微分方...
答:
y'=c2e^2x+2(c1+c2x)e^2x =(2c1+c2+2c2x)e^2x y''=2c2e^2x+2(2c1+c2+2c2x)e^2x =(4c1+4c2+4c2x)e^2x 代入
解
得 左边=(4c1+4c2+4c2x)e^2x-4(2c1+c2+2c2x)e^2x+4(c1+c2x)e^2x =0×e^2x =0=右边 成立;1=c1 0=2c1+c2 解得 c1=1,c2=-2 所以 特解为 ...
指出
下列
各题中的
函数
是否
是所给微分方程的解
,一题30分,六题
答:
对这种选择题,用代入检验的方法可以判断哪个选项符合
微分方程
。
求给定的
函数
是否
是微分方程的解
,如果是指出是通解还是特解,并写出详...
答:
设y/x=u,y=ux,dy/dx=xdu/dx+u 那么dy/dx=-(x+y)/x=xdu/dx+u=-u-1 所以-xdu/dx=-2u-1 所以-du/(2u+1)=dx/x 两边积分 -ln|2u+1|+C=ln|x| 所以ln|2y+x|=C 所以2y+x=e^C=C'所以既不是通解,也不是特解 ...
请问该
函数
是否为
所给微分方程的解
?
答:
高等数学中
验证
某个函数是否为原
微分方程的解
很简单的,只要把所得或
所给
的函数带入即可。也就是说直接对函数进行一次求导二次求导甚至更高次求导,然后代回微分方程就可以了。至于求导,一元
函数是
中学内容,注意一下多元复合函数的求导方法就可以了。
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