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验证函数是否是微分方程的解
怎么判断
是不是
恰当
微分方程
答:
1、先观察方程的形式,恰当方程具有特定的形式,即存在一个连续可微
函数
使得全微分等于给定的微分方程。2、尝试找到一个函数,使其全微分等于给定的微分方程,这涉及对
微分方程的
积分,并
验证
所得结果是否满足原方程,即可判断
是不是
恰当微分方程。
怎样判断线性还是非线性
微分方程
?
答:
y’‘+yy'=x是非线性的。y’+y+y''=x就是现行的。要学好常微分方程,首先要认真听课,掌握好基本的定义。
微分方程的解法
很重要,各种方程类型要回分辨,对应的解法要记牢掌握。解方程组,只要掌握了公式,考试题目基本可以迎刃而解。当然还要做一定的题目,熟练掌握各种运算技巧。只要下定决心学,...
求问为什么a和d不是常
微分方程
,以及如何区分?
答:
凡是表示未知
函数的
导数以及自变量之间的关系的方程,就叫做微分方程。未知函数是一元函数的微分方程称作常微分方程。换句话说,微分方程包括两类,常微分方程和偏微分方程,和常微分方程相对应的就是偏微分方程。所以判断起来就很容易了:第一步,判断
是否是微分方程
;第二步,判断是否是一元函数。常微分...
如何判断是一阶
微分方程
还是二阶微分方程?
答:
判断方法如下:二阶
微分方程
可写成y''+py'+q=Q(n)*e^(rx),其中Q(n)是x的n次多项式.其特征方程为z^2+pz+q=0,特征根为z1,z2.若二者都不是r,则r不是特征
方程的
根,在求特解时把特解设为P(n)*e^(rx),将其代入原微分方程,比较系数,即可确定P(n);若r=z1且不等于z2,则称r是...
怎么判断
微分方程的
根?
答:
判断微分方程的根,可以根据微分方程的类型和性质来进行。常系数线性微分方程 对于常系数线性微分方程,可以根据其特征方程的解来判断根的类型。特征方程的解可以是实数根、复数根、或重根。实数根:如果特征方程的解都是实数,则
微分方程的解
可以表示为指数
函数
的形式。复数根:如果特征方程的解都是复数,...
如何判断
微分方程是否是
线性微分方程?
答:
问题一:如何判断微分方程是否是线性微分方程 线性微分方程是指关于未知
函数及其
各阶导数都是一次方,否则称其为非线性微分方程。问题二:怎么判断一个方程
是否为微分方程
? 微分方程,即由自变量、未知函数、以及未知函数对自变量的任意阶导数所组成的方程。方程中出现的导数的最高阶数即为
方程的
阶数。...
微分方程
通解是什么?
答:
若是二阶的常
微分方程
,也可能会指定
函数
在二个特定点的值,此时的问题即为边界值问题。若边界条件指定二点数值,称为狄利克雷边界条件(第一类边值条件),此外也有指定二个特定点上导数的边界条件,称为诺伊曼边界条件(第二类边值条件)等。相关信息:一个方程或
方程组
的定解问题一旦提出,就产生...
怎么判断
是否
线性
微分方程
啊?题中为什么1、4是非线性。5、6线性?还有...
答:
数学中所谓线性 就是只含有一次项和常数的(方程,式子等等)也可以理解为导数为常数的(方程,式子等等)所以线性就是“直线性”的简称 也就是说,类似直线对应的
函数
的形式y=ax+b(这里只有一次项和常数项)知道了这一点,再去看线性微分方程就很容易了 一阶线性
微分方程的
定义为 形如y'+P(x)y...
如何理解
微分方程
通解?
答:
y''+py'+qy=0,等式右边为零,为二阶常系数齐次线性方程;y''+py'+qy=f(x),等式右边为一个
函数
式,为二阶常系数非齐次线性方程。可见,后一个方程可以看为前一个方程添加了一个约束条件。对于第一个
微分方程
,目标为求出y的表达式。求解过程在课本中分门别类写得很清楚,由此得到
的解
,...
已知
微分方程的
通解怎么求微分方程
答:
微分方程的解
通常是一个
函数
表达式y=f(x),(含一个或多个待定常数,由初始条件确定)。例如:其解为:其中C是待定常数;如果知道 则可推出C=1,而可知 y=-\cos x+1。一阶线性常微分方程 对于一阶线性常微分方程,常用的方法是常数变易法:对于方程:y'+p(x)y+q(x)=0,可知其通解:然后...
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