已知二次函数y=ax^2+bx+c满足a>b>c,且a+b+c=0,那么它的图像有可能是？

Question

如题所述

Answer 1

a>b>c,且a+b+c=0
所以a>0 c<0 b正负未知。
但是可以确定：
1.开口向上
2.与y轴交点(0,c)一定在x轴下方
3.结合1、2可知图像和x轴有2个交点，而且可以知道一个交点在y轴左边另一个在y轴右边追问

那它的图像是过点（-2,0）和（1，0）；还是过点（-1,0）和（2,0）呢？为什么？

追答

当x=1时,y=a+b+c=0 可见是图像一定过(1,0)。

Answer 2

它的图象一定是开口向上的抛物线，它与x轴一定有两个交点。