三角函数解三角形问题

锐角三角形 A B C 对应的边为 a b c ，sin(B-A) ＝cosC 求角A的大小。

推荐答案 2013-08-09

锐角三角形 A B C 对应的边为 a b c ，sin(B-A) ＝cosC 求角A的大小。

解析：sin(B-A)＝cosC=cos(π-(A+B))=-cos(A+B)
sinBcosA-cosBsinA=sinBsinA-cosBcosA
cosA(sinB+cosB)=sinA(sinB+cosB)
∴cosA=sinA
∵A为锐角
∴A=π/4追问

sina 除以 cosa＝1？

追答

sina 除以 cosa＝tanA=1==>A=π/4

追问

知道了知道了谢谢

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其他回答

第1个回答 2013-08-09

锐角三角形内角和为180 所以C=π-A-B带入原式所以原式等于sin（B-A）=cos（π-A-B）
即为 sin(B-A)=-cos（A+B）因为锐角三角形解B-A=30° 和 A+B=120° 他们等于60°和150°是一样的 A=45°

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怎么用三角函数解三角形?答：sin(120°)=sin(60°)=（√3）/2 sin(135°)=sin(45°)=（√2）/2 sin(150°)=sin(30°)=1/2 sin(180°)=0 cos(120°)=-cos(60°)=-1/2 cos(135°)=-cos(45°)=-（√2）/2 cos(150°)=-cos(30°)=-（√3）/2 cos(180°)=-1 因为tanx=sinx/cosx tan(120°)=...