线性代数计算题

Question

设矩阵 ┌0 1 ┐ ┌ 1 0 ┐
A=│0 1 │ ，B= │ 0 ﹣1 │ 计算（AτB）﹣¹

└1 2 ┘ └ ﹣1 2 ┘

┌Χ1-Χ2+Χ4=2
求线性方程组│Χ1-2Χ2+Χ3+4Χ4=3 的一般解
└2Χ1-3Χ2+Χ3+5Χ4=5

Answer 1

矩阵A=(1 -1 0 1 2;1 -2 1 4 3 ;2 -3 1 5 5)将第一行的负一倍加到第二行，将第一行的负二倍加到第三行就变成了（1 -1 0 1 2；0 -1 1 3 1 ；0 -1 1 3 1）然后将第二行的负一倍加到第三行就成为了（1 -1 0 1 2 ；0 1 -1 -3 -1 ；0 0 0 0 0）
因为r（a）=r（A)<n其中a是增广矩阵,所以有无穷解
解得基础解系a1=（2，3，0，1）^T a2=（1 1 1 0）^T通解b=（1 -1 0 0）^T
所以其解就为k1（2 3 0 1）^T+k2（1 1 1 0）T+（1 -1 0 0 ）^T解都是转置

Answer 2

你应该拍张照片传上来，你这个实在看不懂。。。乱掉了追问

你还在吗

Answer 3

At=[0,0,1\1,1,2]
At×B=[-1,2\-1,3]
(At×B)-1=(At×B)*÷|At×B|=[-3,2\-1,1]