求出y=2x／(1+x²)的单调区间与极值。过程要详细。谢谢

如题所述

推荐答案 2013-01-05

y=2x／(1+x²)
y'={2(1+x²)-2x(2x)}/((1+x²)^2
=2(1-x²) /(1+x²)^2
令 y'=0 得 x=±1
当x>1 或 x<-1 y'<0 单调减区间
当 -1<x<1时 y'>0 单调增区间
x=-1时，y有极小值，极小值=-1
x=1时，y有极大值，极大值=1

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