求下列微分方程满足所给初始条件的特解(x^2-4)y'=2xy，y|(当x=0时)=1

Question

如题所述

Answer 1

分离变量法
(x²-4)y'=2xy
y' 2x
--------=----------- 这也可以看成隐函数求导的结果 ==>lny=ln|x²-4| +C1 ==>y=c(x²-4)
y x²-4 代入初始条件 得 y=1-x²/4

或者写成微分形式 dy 2xdx
--------=----------- 结果一样
y x²-4