线性代数：特征值和特征向量 (λE-A)X=0

Question

问题1：(λE-A)X=0 这不是个 齐次的吗？？

不是它要有非零解 只要秩＜n就行啊

怎么到了第五章 这里 要有非零解 得 (λE-A)=0 ？

Answer 1

(λE-A)X=0 这不是个 齐次的吗？？

不是它要有非零解 只要秩＜n，即|λE-A|=0 ,
（A-λE）X=0有非零解，此方程的非零解 向量，就是λ对应的特征向量。

Answer 2

是det(λE-A)=0 如果(λE-A)的秩小于n 那么就不是满秩 所以行列式就是0，而不是你说的矩阵为0

Answer 3

是|λE-A|=0，行列式等于0 哈。