y=x的平方的单调递增区间为什么是（0,＋∞），为什么不含零？什么时候含零？

Question

如题所述

Answer 1

y=f(x)=x²，
f'(x)=2x，
x>0时，f'(x)>0，函数单调递增，单调增区间是x∈(0,+∞)；
x<0时，f'(x)<0，函数单调递减，单调减区间为x∈(-∞,0)；
x=0时，f'(x)=0，函数有极小值f(0)=0。
由于f(x)=x²是连续函数，且在(0,f(0))处可导，所以单调区间可以将极值点加入，变成单调增区间[0,+∞)；也可以将极值点去除，变成单调增区间(0,+∞)。
答案采用的是后者。追问

谢谢

Answer 2

0可以闭区间，也可以开区间。二种都可以

Answer 3

画出y=x²的图象就知道了，含零不含零都可以。