初二上册数学题！求证题

Question

如图（1）所示，A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，过E、F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB⊥CD，求证：1、BD平分EF；（2）若将△DEC的边EC沿AC方向移动变为图（2）时，其余条件不变，上述结论是否成立。请说明理由。
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Answer 1

1:
证明：
∵DE⊥AC,BF⊥AC
∴∠AFB=∠AED=90
∵AE=CF
∴AE EF=CF EF
∴AF=CE
∵AB=CD
∴RT△ABF≌RT△AED(HL)
∴BF=ED
∵∠BOF=∠DOE[对顶角相等]
∴△BOF≌△DOE(AAS)
∴OF=OE
∴BD平分EF
2:
依然成立！
证明：
∵DE⊥AC,BF⊥AC
∴∠AFB=∠AED=90
∵AE=CF
∴AE-EF=CF-EF
∴AF=CE
∵AB=CD
∴RT△ABF≌RT△AED(HL)
∴BF=ED
∵∠BOF=∠DOE[对顶角相等]
∴△BOF≌△DOE(AAS)
∴OF=OE
∴BD平分EF
祝你开心，望采纳

Answer 2

AB⊥CD写错了吧 是不是平行呀

Answer 3

你的题应是AB平于CD。
先证三角形ABF全等于三角形CDE得BF=DE，再证三角形BFG全等于三角形DEG即可追问

就是垂直

Answer 4

你的题目条件确定没有写错，AB⊥CD？是∥吧？