x^x导数是什么

Question

如题所述

Answer 1

具体回答如下：

x^x导数

=(x)'*ln(x)+x*ln'(x)

1/=ln(x)+1

y'，得到

ln(y)=xln(x)

根据复合函数求导数的法则以及ln'(x)=1/x，得到

ln'y=x^x

两边取一下自然对数：y*y'(y)*y'

导数的性质：

不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。

对于可导的函数f(x)，x↦f'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数，寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。

Answer 2

1、两边取对数lny=x^xlnx；

2、求导（链导法）有1/y=(x^x)'lnx+x^x(1/x)；

3、求y=x^x的导数，则有y=x^x=e^(lnx^x)=e^[xlnx]，y'=[e^(xlnx)][lnx+x/x]=(x^x)(lnx+1)

4、代入化简有1/y=(x^x)(lnx+1)lnx+x^x(1/x)

导数求导法则

1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。

2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。

3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。

4、如果有复合函数，则用链式法则求导。

本回答被网友采纳

Answer 3

lny=xlnx

=>y′/y=x'lnx+x[lnx]'=lnx+x(1/x)=1+lnx

=>y'=y(1+lnx)=x^x(1+lnx)

Answer 4

x^x导数是2x

不懂可追问，有帮助请采纳，谢谢！

Answer 5

解：设y=x^x (定义域：x>0)
两边取对数得lny=xlnx；然后两边对x取导数，此时注意：lny是y的函数，y是x的函数，因此当左
边对x取导数时，要把y当作中间变量，采用复合函数的求导方法：
y′/y=x(1/x)+lnx=1+lnx，∴y′=(1+lnx)y=(1+lnx)(x^x).本回答被提问者采纳