向量及向量符号的由来

Question

如题所述

Answer 1

从数学发展史来看，历史上很长一段时间，空间的向量结构并未被数学家们所认识，直到19世纪末20世纪初，人们才把空间的性质与向量运算联系起来，使向量成为具有一套优良运算通性的数学体系．

　　向量能够进入数学并得到发展，首先应从复数的几何表示谈起．18世纪末期，挪威测量学家威塞尔首次利用坐标平面上的点来表示复数a＋bi，并利用具有几何意义的复数运算来定义向量的运算．把坐标平面上的点用向量表示出来，并把向量的几何表示用于研究几何问题与三角问题．人们逐步接受了复数，也学会了利用复数来表示和研究平面中的向量，向量就这样平静地进入了数学．

　　但复数的利用是受限制的，因为它仅能用于表示平面，若有不在同一平面上的力作用于同一物体，则需要寻找所谓三维“复数”以及相应的运算体系．19世纪中期，英国数学家汉密尔顿发明了四元数（包括数量部分和向量部分），以代表空间的向量．他的工作为向量代数和向量分析的建立奠定了基础．随后，电磁理论的发现者，英国的数学物理学家麦克思韦尔把四元数的数量部分和向量部分分开处理，从而创造了大量的向量分析．

　　三维向量分析的开创，以及同四元数的正式分裂，是英国的居伯斯和海维塞德于19世纪8O年代各自独立完成的．他们提出，一个向量不过是四元数的向量部分，但不独立于任何四元数．他们引进了两种类型的乘法，即数量积和向量积．并把向量代数推广到变向量的向量微积分．从此，向量的方法被引进到分析和解析几何中来，并逐步完善，成为了一套优良的数学工具.

Answer 2

向量最初应用于物理学，被称为矢量，很多物理量，如力、速度、位移、电场强度、磁感应强度等都是向量。大约公元前350年，古希腊著名学者亚里士多德（Aristotle,公元前384——前322）就知道力可以表示成向量。向量一词来自力学、解析几何中的有向线段。最先使用有向线段表示向量的是英国大科学家牛顿（Newton,1642——1727）。
向量是一种带几何性质的量，除零向量外，总可以划出箭头表示方向，线段长表示大小的有向线段来表示它。1806年，瑞士人阿尔冈（R.Argand,1768——1822）以AB表示一个有向线段或向量。1827年，莫比乌斯（Mobius，1790——1868）以AB表示起点为A，终点为B的向量，这种用法被数学家广泛接受。另外，哈密尔顿（W.R.Hamilton,1805——1865）、吉布斯（J.W.Gibbs,1839——1903）等人则以小写希腊字母表示向量。1912年，兰格文用a表示向量，以后，字母上加箭头表示向量的方法逐渐流行，尤其在手写稿中。为了方便印刷，用粗黑小写字母a,b等表示向量，这两种符号一直沿用至今。
向量进入数学并得到发展，是从复数的几何表示开始的。1797年，丹麦数学家威塞尔（C.Wessel,1745——1818）利用坐标平面上的点（a,b）来表示复数a＋bi,并利用具有几何意义的复数运算来定义向量的运算。把坐标平面上的点用向量表示出来，并把向量的几何表示用于研究几何与三角问题。人们逐步接受了复数，也学会了利用复数表示、研究平面中的向量。本回答被网友采纳