怎么化混循环小数为分数？

Question

1.42272727……＝ 0.00313131……＝ 2.043521521521……＝

Answer 1

混循环小数，转化为分数的方法：
混循环小数，循环节有几个数，分母就有几个9；不循环的有几个数，分母再添几个0；分子是从不循环到一个循环节数，减去不循环的数。计算方法如下：
解：
(1)、1.42272727....（循环节是"27"两个数）
1.42 27 27 27……
=1+0.4227..
=1+(4227-42)/9900
=1+4185/9900
=1+837/1980
=1又837/1980
(2)、0.00313131...... （循环节是"31"两个数）
0.0031 31 31.....
=31/9900
(3)、2.043521521521……（循环节是"521"三个数）

2.043521521521……
=2+0.043 521 ...
=2+(43521-43)/999000
=2+43478/999000
=2+21739/499500
=2又21739/499500

Answer 2

循环节作分子，分母补上循环节位数的9，例如：
0.272727……，循环节是27，所以分数是27/99，
0.125125125……，循环节是125，所以125/999
又如1.4253253……，先变形为：1.4253253……=1.4+0.1*0253253……，然后变为1.4+0.1*253/999=1.4+253/9990，然后通分。
至于为什么是分母是写9，我就不证明了，这个要用到极限（属于高等数学内容）。本回答被网友采纳

Answer 3

举个例子： 0.123123123... = 123/999 = 41/333 几个数循环就是几个9分之多少
1.42272727……＝1.42+0.00272727...
=142/100+（27/99）/100 然后通分
0.00313131……＝ 31/99/100 = 31/9900
2.043521521521……＝2.043+0.000521521521...=2043/1000+521/999/1000本回答被提问者采纳