题目中行列式的符号是如何判断的？

Question

如题所述

Answer 1

行列式展开：

可以解释第一个问号（按列展开也是如此，当a=0,d=0,g=an就和题目中类似了）。

第二个波浪线指数部分的值是：1+2+3+……+（n-1）等差数列求和

Answer 2

。。。我怎么感觉这个写的不标准呢。。。
因为行列式求值可以枚举1~n的所有排列，以排列的逆序对个数作为-1的次数，设排列为p[1~n]则当前贡献的值为(-1)^逆序对个数*Πa[i,pi] (1<=i<=n)
而这道题中仅有一组排列是有效的：n,n-1,n-2,n-3,....,1（因为非次对角线上的都是0）
那么对于第n行元素a[n,1]，他贡献的逆序对个数是n-1个，所以应该是
Dn=(-1)^(n-1)*an*Dn-1，不过他这样写奇偶性也不变，也是对的
对于i=1~n，他们贡献的-1的次数分别是0,1,2,3,...,n-1，所以等差数列求和为(n-1)*n/2 所以说Dn=(-1)^((n-1)*n/2)*a1*a2*a3*...*an;
哦，如果是从展开的角度的确是没有问题

Answer 3

如果是按第aij元展开，第i行，第j列，那么符号就是-1的i＋j次方本回答被网友采纳

Answer 4

看此数字在行列式中的行数与列数只和

之和是偶数为正，之和为奇数为负
期望能够帮助你

Answer 5

根据公式，正负号应该是由你下划线部分得出。
如果(n-1)*n/2为偶数，那么整个Dn就是正的。
如果(n-1)*n/2为奇数，那么整个Dn就是负的。