幂函数不与x轴有交点，要满足什么条件

Question

如题所述

Answer 1

幂函数的解析式为y=x^a,如果a>0，那么显然当x=0时，y=0，就会与x轴有交点
而如果a=0，则函数图像为y=1，抠去（0，1）点，符合，当a<0,则解析式可以写为
y=1/(x^-a),则与x轴也没有交点，综上所述a小于等于0

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Answer 2

幂函数的解析式为y=x^a,如果a>0，那么显然当x=0时，y=0，就会与x轴有交点
而如果a=0，则函数图像为y=1，抠去（0，1）点，符合，当a<0,则解析式可以写为
y=1/(x^-a),则与x轴也没有交点，综上所述a小于等于0
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Answer 3

在高中数学中，不必掌握这个命题的正面证法。
其实可以用原命题与逆否命题的同真性回答，因为幂函数指数大于等于0（注意也包括y=x^0），图像与x轴或者y轴必然有交点，所以原命题成立。

Answer 4

a小于0