第1个回答 2007-11-04
y=sinx+cosx
=√2 (√2/2 * sinx + √2/2 * cosx)
=√2 (sinx*sin45 + cosx*cos45)
=√2 *cos(x-45)
= √2 cosx'
对于自变量 x' 而言,
对称中心位于 x' = 0、±∏、±2∏……
即 x' = k∏,其中k是整数。(含负整数和0)
当k是偶数时,y取最大值√2
当k是奇数时,y取最小值 -√2
对于 自变量 x 而言,
在对称中心位置:x - ∏/4 = k∏
x = k∏ + ∏/4
因此对称中心的坐标是 (2m∏+∏/4,√2) 和 2m∏ + 5∏/4, -√2)
其中m是整数。