LZ解这道题目时要画一个直角坐标草图帮助理解.
解:假设从A(-1,0)处发出的波的波程为S2,从B(6,0)处发出的波的波程为S1,且波长入,所求的振动减弱点是C(0,y).
因为我们要求的是振动减弱的点,那么有S1-S2=(2k+1)入/2,其中k=0,1,2,3……
当C在原点处,波程差S1-S2=5,显然成立.这是第一个振动减弱点.这时k=2
当C在y轴正半轴上(即k不等于2时),A,B,C就能构成三角形.
所以S1-S2=(2k+1)入/2<7(原理是"三角形两边之差小于第三边")
解得k<3,所以k可以取得0,1.
当C在y轴负半轴上(即k不等于2时),解法同上.
综上所述,所求的振动减弱点有5个.
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