高数：哪位大神能告诉我这个微分方程的原函数是怎么求出来的吗？

Question

如题所述

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Answer 2

可以用微分方程的方法，个人觉得这道题这种方法可能比较好理解
3f^2(x)=f’(x)
3f^2(x)=df(x)/dx
3dx=df(x)/f^2(x)
然后对两边积分得到
3x+C1=-1/f(x)+C2
f(x)=-1/(3x+C)，其中C=C1-C2