函数f(x)=ax+b在R上单调递减的充要条件是？要过程。

Question

如题所述

Answer 1

单调性的判断是有定义的
单减的判断定义是
在函数上任意取两个点
设为x1，和x2，且满足x1＜x2
如果f(x1)＞f(x2)的话可以证明该函数为单减函数，如果不能理解可以画图
如何证明呢？
我们通常是将f(x1)-f(x2)，然后可以根据已知条件推算出f(x1)-f(x2)是否＞（＜）0
若f(x1)-f(x2）<0，则，f(x1)<f(x2)
上面假设了x1<x2，那么这个函数就是增函数
若f(x1)-f(x2)＞0,则，f(x1)＞f(x2)
上面假设了x1<x2，那么这个函数就是减函数

Answer 2

a<o；设x1<x2则x1-x2<0由定义可得f（x1）-f（x2）=a（x1-x2）；由函数是R的减函数则有f（x1）-f（x2）>0即a（x1-x2）>0解得a<0.本回答被提问者采纳

Answer 3

a<o